dimanche 20 mars 2011

Catastrophe au Japon, abandon du nucléaire et comportement de surréaction

A la suite du tremblement de terre au Japon, la menace d’une catastrophe nucléaire à une échelle n’ayant guère de précédent se profile de jour en jour. Suite à cette inquiétude légitime des citoyens du monde entier, de nombreux élus et représentants de la société civile, notamment les écologistes en France, ont appelé à l’abandon de la technologie nucléaire comme élément de la production d’énergie électrique (par exemple ici  ou ).
Bien évidemment, le point fondamental (voir le billet de CH sur le blog "rationalité limitée" ici ) est que le niveau de risque n’a pas été modifié par l’occurrence de cette catastrophe. Ce n’est pas parce que je jette un dé et que j’obtiens deux fois de suite le chiffre 2 que j’ai plus de chance par la suite d’obtenir le chiffre 2. Ou a contrario moins de chances d’observer le chiffre 2. Le risque qui s’est réalisé au Japon - ou plutôt l’Etat de la Nature comme disent les spécialistes de la théorie de la décision, terme qui ici sonne malheureusement d’une manière sinistre – n’implique en rien, en l’état actuel des choses - une modification des probabilités d’avoir une autre catastrophe à ma connaissance d’un strict point de vue scientifique.
Parler à contre courant n’est pas forcément quelque chose de facile, surtout du fait que chaque jour, le bilan humain et environnemental de cette catastrophe devient de plus en plus effrayant,  mais après tout, un des rôles de l’économiste est d’avertir l’opinion sur les avantages et coûts sociaux induits par une modification des politiques publiques. Même s’ils jouent leur jeu, je trouve que le discours des écologistes est un brin irresponsable, car abandonner l’énergie nucléaire aurait certes probablement un avantage en termes de réduction des risques de catastrophe telle que nous la subissons en ce moment, mais aurait aussi surtout des coûts économiques – au sens large – extrêmement importants. Cela a d’ailleurs été heureusement souligné par une partie de la classe politique, y compris les socialistes, dont, le cas échéant, on ne peut que saluer le sang froid (je ne ferai pas cela tous les jours). Mais ce n’est pas le point essentiel de ce billet, mon objectif étant de chercher à montrer de quelle nature est cette réaction d’une partie de l’opinion publique (abandonner le nucléaire suite à l’occurrence d’une catastrophe) en pointant qu’il s’agit là d’un biais humain, trop humain, pour reprendre la formule de Nietzsche.
La réaction des écologistes en particulier, en supposant qu’elle ne soit pas dictée par de bas objectifs politiques – après tout, il est permis de rêver -, et d’une partie de l’opinion, peut s’assimiler à un phénomène assez connu en économie, mais peu étudié en fait  de manière empirique, à savoir la surréaction (overreaction dans la langue de Shakespeare).
Le problème de la surréaction est essentiel à mon avis pour comprendre la réaction de l’opinion publique et d’une partie de la classe politique, et surtout, pour éviter les conséquences négatives de décisions ou d’opinions qui pourraient être formées « à chaud ».  Il s’agit d’un biais de comportement assez classique en économie et qui a souvent été invoqué pour expliquer les bulles financières notamment.
Basiquement, un phénomène de surréaction consiste à penser que l’arrivée d’un événement négatif augmente la probabilité d’en avoir un dans le futur et, vice versa, que l’arrivée d’un événement positif augmente la probabilité d’événements positifs. Par exemple, le fait que je sois victime d’un cambriolage va renforcer de manière erronée la croyance que j’aurais sur l’occurrence de tels événements. Tout comme le fait de réaliser que de n’avoir  subi aucun cambriolage au cours des dix dernières années, alors qu’en moyenne il  y un cambriolage tous les 7 ans dans le quartier, va potentiellement renforcer ma croyance que je suis plus à l’abri d’une telle agression que les autres voisins du quartier.
Ce problème est bien identifié en économie du sport, mais également bien sûr dans les analyses sur les marchés financiers. Un phénomène de surréaction pour une action donnée consiste à avoir une bonne ou une mauvaise nouvelle concernant l’entreprise qui modifie la valeur fondamentale de cette action. Par exemple, supposons que l’on apprenne une découverte de gisements pétroliers majeurs. Cette découverte augmente la valeur fondamentale des sociétés pétrolières. Une surréaction des agents consisterait à observer une croissance de la demande des actions des sociétés pétrolières dont le prix de marché dépasserait alors la valeur fondamentale, ce jusqu’à ce que les agents, réalisant l’écart entre le prix de marché et les fondamentaux, modifient leur comportement de telle manière que cet écart finisse par disparaitre. Comme l’ont montré  de Bondt  et Thaler en 1985, ce phénomène peut expliquer que le rendement des actions surévaluées puisse être moins élevé que le rendement des actions sous évaluées, et qu’il puisse être profitable d’acheter de manière systématique des entreprises dont les actions baissent, car leur rendement est en moyenne plus élevée que des titres d’entreprises dont les actions montent. Bien évidemment, un tel phénomène bat en brèche la fameuse hypothèse d’efficience des marchés énoncée par Fama en 1970, et sujet de nombreux débats – justifiés- depuis la crise financière de 2008.

Si on observe les prix sur la bourse de New York sur la période 1926 – 1982, comme l’expliquent de Bondt et Thaler, on constate que les prix des actions des entreprises qui se sont comportées négativement sont sous-évalués (par rapport à la valeur fondamentale de ces actions) et que les prix des actions des entreprises qui ont eu des performances positives par rapport à la moyenne sont au contraire surévalués.
Pour résumer, le phénomène de surréaction se manifeste par la surappréciation de la valeur économique des gagnants et par la sous-appréciation de la valeur économique des perdants, ce sur n’importe quel type de marché, et pas seulement financier. Une explication possible de ce phénomène de surréaction vient de la psychologie des investisseurs qui vont par exemple observer que l’action d’une entreprise augmente et  considérer alors que la probabilité qu’elle augmente dans le futur (probabilité a posteriori) est plus forte que la probabilité qu’elle augmente avant que l’événement positif est été observé (probabilité a priori). Idem pour une action qui se porterait mal. Mais j’anticipe sur mon propos futur…

Quel rapport avec la position des écolos ? Précisément, l’arrivée d’un événement négatif qui diminue la valeur économique de l’industrie nucléaire les conduit à « surréagir » en considérant que la perte de valeur est beaucoup plus ample, voire que la valeur économique de cette industrie devient nulle voire négative, et par conséquent à appeler à un changement radical de politique publique. C’est très exactement un phénomène de surréaction.
Qu’est ce qui peut expliquer le phénomène de surréaction ? Il s’agit bien sûr d’un biais de rationalité, dans la mesure où un agent parfaitement rationnel ne peut surréagir, mais une fois que l’on a dit cela, on n’a pas dit grand-chose…
Comme l’ont avancé Offerman & Sonnemans en 2006, deux explications sont possibles en termes de comportements individuels pour expliquer ce phénomène de surréaction.  Au niveau individuel, une première explication est que l’agent pense que le fait d’observer un événement donné augmente la probabilité de cet événement et diminue la probabilité des événements adverses. C’est l’explication dite d’autocorrélation : l’occurrence d’une catastrophe m’incite à augmenter le risque de catastrophe dans mon esprit.  L’autocorrélation peut être positive ou négative. Si un pneus de mon véhicule vient de crever, je peux en tirer trois conséquences : soit la probabilité de crever reste la même (rationalité parfaite), soit la probabilité de crever augmente (effet de main brulante ou « hot hand effect"), soit la probabilité de crever diminue (certaines personnes supputant qu’il y a une espèce de mécanisme de balancier dans les risques, si mon pneu a crevé, alors le risque s’est réalisé, et « en moyenne » j’aurais moins de survenues de crevaison dans l’avenir). Ce comportement est appelée biais de la loi des petits nombres, ou encore "cold hand effect" - effet de « main froide »-.
[désolé pour la traduction littérale et moche de hot hand et cold hand, mais si, lecteur, tu as de meilleures suggestions, je suis prêt à les entendre]

Une autre explication est possible. De Bondt et Thaler ont avancé simplement que les individus avaient tendance à pondérer plus fortement les événements récents que les événements lointains dans le passé dans la révision de leurs croyances (« recency effect »).  Ou encore, que les agents sont relativement insensibles aux probabilités a priori. Là encore, cette explication est connue depuis longtemps par les psychologues.
Le problème est de savoir laquelle de ces explications au phénomène de surréaction est la plus convaincante. L’article de Theo Offerman & Joep Sonnemans paru dans le Scandinavian Journal of Economics en 2006 est à  ce titre intéressant car un de leurs objectifs est au moyen d’une expérience de laboratoire, de discriminer entre ces deux explications en partie alternatives.
Leur design expérimental est très simple, l’analyse des résultats qu’ils conduisent est vraiment tout à fait intéressante, et tout cela me semble éclairant, y compris pour le débat public.
Quelques mots sur le design. Une urne contient 100 pièces, 50 « justes » et 50 « faussées ». Une pièce « juste » produit lors de lancers successifs 50% de faces et 50% de pile. Une pièce « faussée » produit ces événements avec la même probabilité qu’une pièce juste, mais quand face sort lors d’un lancer, la probabilité que face sorte lors du lancer suivant est de 70% (et donc pour pile de 30%). Idem si c’est pile qui sort lors d’un lancer : l’événement pile aura 70% de chances de se produire lors du lancer suivant. Au début du jeu, une pièce est tirée au sort, et le type de la pièce n’est pas indiqué aux participants à l’expérience.
Chaque participant observe une série de 20 lancers au hasard et doit alors indiquer le niveau de probabilité estimé que la pièce soit faussée. Ce jeu est répété à 20 reprises pour chaque participant, avec l’observation des 20 lancers et l’indication donnée par le sujet de la probabilité que la pièce soit faussée. Le gain de chaque partie est d’autant plus élevé que la probabilité reportée par le sujet est proche de l’événement vrai. Un sujet indiquant 100% de chances d’avoir une pièce faussée gagne plus si la pièce est réellement faussée que s’il indique 50% de chances seulement.
Un participant qui serait rationnel au sens bayesien du terme (c’est-à-dire qui se conformerait au théorème de Bayes)  devrait reporter des niveaux de probabilité d’avoir une pièce faussée d’autant plus forts que les tirages au sort matérialisent une alternance de pile et de face faible lors des 20 observations.  En effet, la probabilité d’avoir une pièce faussée s’écrit, conformément au théorème de Bayes :



Par exemple, si j’observe 19 faces différentes (Face Pile Face etc.), la probabilité d’avoir une pièce faussée est proche de zéro, alors que si j’observe simplement deux changements (Pile Face Pile Pile etc. jusqu’à 20), cette probabilité est de 99%. Autre exemple, si j’observe que l’événement tiré au sort change 8 fois sur les 20 tirages, la probabilité d’avoir une pièce faussée est de 40%.
Prenons cet exemple précis, qui permet de bien comprendre comment il sera possible de départager l’hypothèse de hot hand effect de l’hypothèse de recency effect, ce que cherchent à faire les auteurs. La probabilité a priori d’avoir une pièce faussée est de 50%, rappelons-le, pour que la suite du propos soit claire.
Quelqu’un qui observe 8 alternances de pile ou face sur les 20 tirages et qui est sujet à cet effet de main brulante devrait surréagir en considérant que la probabilité d’avoir une pièce faussée est supérieure à ces 40% établis par un agent qui serait parfaitement bayesien. A contrario, quelqu’un qui est sujet à l’effet de l’observation récente des événements (recency effect) pondère plus fortement les événements observés (le résultat du tirage au sort) que la probabilité a priori d’avoir une pièce faussée, qui est de 50%. Donc s’il observe une série d’événements qui vont dans le sens d’une probabilité inférieure à 50%, ce qui est le cas avec 8 alternances de pile ou face, il va pondérer plus fortement cette information et reporter une probabilité inférieure aux 40% qu’un agent parfaitement bayésien considérerait comme probabilité a postériori.
Par conséquent, si je suis sujet à l’effet de main brulante, je reporte une probabilité supérieure à la probabilité a posteriori  (si celle si est inférieure à 50%) et au contraire, si je suis sujet à l’effet du caractère récent des informations, je reporte une probabilité inférieure. Ce n’est là qu’une partie du raisonnement théorique, qui en fait est plus complexe que cela dans l’article encore.

Quels sont les résultats ? En particulier, on observe en fait que contrairement à l’explication avancée par de Bondt et Thaler, les sujets sont beaucoup sujets à l’effet de main brûlante qu’à l’effet du caractère récent des observations, ce qui signifie qu’ils sont sujets au biais d’autocorrélation. Le graphique ci-dessous l’illustre de manière spectaculaire :


source : Offerman & Sonnemans, 2006

Sur ce graphique, R correspond à la probabilité (d’avoir une pièce faussée) reportée par les sujets compte tenu de B, la probabilité a posteriori d’avoir une pièce faussée en appliquant le thèorème de Bayes. Un agent parfaitement rationnel au sens de ce théorème reporterait bien évidemment R=B (la diagonale sur le graphique qui représente le benchmarck pour cette expérimentation). La courbe observée s’écarte significativement du benchmark et matérialise une probabilité reportée très supérieure à la probabilité a posteriori, ce qui va dans le sens de l’effet de « hot hand ». Dans leurs expériences, très peu de probabilités reportées sont conformes au théorème de Bayes.  Ils observent également, dans une seconde expérience, que cet effet de hot hand est moins fort quand les sujets ont déjà participé à la même expérience, c’est-à-dire que  la surréaction tend à être de moins en moins forte.
Cela suggère qu’un bon trader ne devrait pas être trop sensible au comportement passé du cours d’une action pour tenter de prévoir l’évolution future du cours, cette erreur étant beaucoup plus commune dans la réalité sans doute que celle qui consiste à ne considérer dans sa prévision que les événements récents.

En ce qui concerne la réaction de l’opinion face à la catastrophe nucléaire, aux issues toujours incertaines au moment où j’écris ce billet, pour le moment, il semble que l’on soit plus dans une surpondération d’un événement récent. Toutefois, quelque soit l’explication comportementale derrière cette réaction, les conséquences d’une telle surréaction publique qui conduirait à démanteler l’industrie de la production d’énergie par voie nucléaire serait de toute évidence extrêmement coûteuse d’un point de vue économique pour la société.

7 commentaires:

  1. Intéressant, mais le billet me semble faire l'impasse sur l'idée que le réajustement des probabilités peut simplement être tout à fait rationnel. Un agent n'a pas d'information parfaite sur les probabilités réelles d'un évènement.

    Il formule donc une hypothèse sur cette probabilité en fonction de la fréquence observée de cet évènement. Et eu égard à la très faible fréquence de tels évènements, toute réalisation supplémentaire modifierait donc très fortement la probabilité hypothétique.

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  2. @J'ai pas de titre :
    Merci pour le commentaire. Pas totalement en désaccord avec vous, on est dans l'événement rare et il n'est pas certain que les probas soient disponibles (mais je pense que tout cela est dans le nucléaire quantifié et certainement probabilisé quand même). Donc les événements récents modifient-il la probabilité d'une catastrophe nucléaire ? Je n'en sais rien, c'est aux experts de le dire, mais je ne suis pas sûr que la réponse soit positive. Mais le billet ne fait pas l'impasse globalement sur cela, puisqu'il s'appuie sur la révision bayesienne des probabilités (les probas sont bien modifiées par l'occurence d'un événement), il est vrai en supposant que les probas a priori sont parfaitement connues.
    toutefois, votre remarque ne remet en rien en cause la possibilité de surréaction : si la proba est imparfaitement connue et doit être révisée en fonction d'un nouvel événément rare, la révision se fera au-delà de ce qu'un décideur bayesien rationnel ferait.

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  3. - les écologistes disent-ils que la probabilité de nouveaux accidents augmentent parce que c'est arrivé au Japon ? j'en suis (et j'essaie de me soigner ;)) mais je n'ai rien entendu de tel. d'ailleurs, on n'a pas attendu cet évènement dramatique pour demander - au minimum - la tenue d'un débat public.

    - j'avoue que je ne vois pas bien quels sont les coûts sociaux "extrêmement importants" de l'abandon de l'énergie nucléaire (reconversion de la main d'oeuvre ?) mais l'intérêt de maintenir le parc nucléaire français doit être étudier à la lumière des coûts et avantages des différentes alternatives, du tout fossile (ressources non renouvelables) au tout renouvelable (peu crédible sans des investissements importants dans l'efficacité énergétique).

    - sans m'étendre sur ce qui pose problème aux anti-nucléaires, l'abandon de l'énergie nucléaire ne se justifie pas uniquement par le risque d'accident de l'ampleur de Tchernobyl, Three Mile Island ou Fukushima. Car au-delà de cette question (la société accepterait-elle de prendre le risque d'une telle catastrophe même si la proba est proche de zéro ?), on peut relever d'autres éléments qui incitent les écologistes à rejeter l'option nucléaire comme solution aux défis énergétique et climatique : épuisement du stock d'uranium, coûts sociaux en terme de santé publique et d'érosion de la biodiversité dus aux pollutions de l'air et du sol dans les régions d'extraction du minerai, à l'exposition aux radiations pour les personnels de maintenance dans les centrales, au rejet d'eau chaude dans les cours d'eau et des fuites accidentelles, ... and last but not least la facture de la gestion des déchets à très long terme (à ma connaissance non estimée) et du démantèlement des centrales lorsqu'elles arriveront en fin de vie (a priori largement sous provisionné). peut-être que ces défauts sont surestimés par les écologistes, mais dans la mesure où ces coûts ne sont pas mieux intégrés dans les prix de l'électricité nucléaire, ce n'est pas forcément évident d'évaluer avec une grande précision ces inconvénients.

    - face aux critiques des anti-nucléaires, la réponse de la plupart des formations politiques consiste à injecter davantage d'argent public dans la filière nucléaire pour investir dans la recherche alors que le nucléaire capte déjà la majorité des crédits de recherche publique sur l'énergie et que le nucléaire représente moins de 20% de l'énergie consommée en France et moins de 5% dans le monde. est ce bien rationnel ou responsable ? ;-)

    - en fait, le nucléaire c'est un peu comme le poker : plus on mise, moins on est prêt à abandonner la partie.

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  4. henriparisien24 mars 2011 11:10

    Il y a une chose que je n'ai pas très bien compris dans votre exposé : vous écrivez :
    "Le gain de chaque partie est d’autant plus élevé que la probabilité reportée par le sujet est proche de l’événement vrai. Un sujet indiquant 100% de chances d’avoir une pièce faussée gagne plus si la pièce est réellement faussée que s’il indique 50% de chances seulement."

    Donc, si j'ai bien compris un joueur qui déterminerait correctement à partir du lancé la proba balesienne d'avoir une pièce fausse a intérêt à dire 100 ou 0 plus que la proba calculée.

    Pour prendre un exemple chiffré, j'ai déterminé que la proba est de 55 % ;
    Si je dis fausse à 100 %, je vais gagner dans 55 % des cas 100 donc gain de 55 ;
    Si je dis fausse à 55 %, je gagnerais si elle est fausse 55 * 55 % donc 30.25 et si elle est vrai 45 * 45 % au total 50.5.

    ==

    Pour en revenir à Fukushima, les événements récents ne modifient bien sûr pas la probabilité qu'une nouvelle catastrophe se produise.

    Par contre, ils ne peuvent que modifier la perception de cette probabilité et donc entrainer des modifications fortes sur le calcul du ratio bénéfice / risque : l'explosion d'un lanceur fait augmenter significativement les coûts d'assurances des satellites suivants.

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  5. anthropo-sociologue27 mars 2011 14:38

    Merci pour ce post dont l'originalité, application de concepts économiques à un accident nucléaire, ne cède pourtant rien à la rigueur de la démonstration.
    Cependant, celle-ci repose, plus ou moins, sur l'acceptation du principe de "toutes choses égales par ailleurs". La survenue d'un accident nucléaire, pas plus qu'un cambriolage, n'y obéit pourtant que partiellement. En effet, si le sens commun pense qu'un cambriolage ou un accident nucléaire a plus de chances de se renouveler c'est qu'il y a un certain nombre de facteurs objectifs qui le laisse penser. A la suite d'un premier cambriolage, le voleur connaît les lieux, n'a pas pu tout emporter, sait que les propriétaires sont assurés et vont remplacer les objets par des neufs... ce qui l'incite à revenir, je parle bien évidemment d'un cambrioleur sérieux qui connait son métier ;-)
    Pour les centrales nucléaires : les similitudes de conceptions et de procédures entre les différents pays, le vieillissement de celles-ci mais aussi que les tremblements de terre obéissent à des cycles et que la survenue d'un premier peut être le signe d'une reprise de l'activité sismique. Tout cela est connu... sauf des dirigeants de centrales qui pensent que les accidents sont dus au hasard et non à leur souci de rentabilité maximale.

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  6. Dans une interview au Monde de demain, que je ne retrouve pas pour l'instant en ligne, le directeur de l'IRSN, Jacques Repussard donne des chiffres intéressants qui permettent un éclairage sur les anticipations de probabilité des acteurs de la filière et sur comment elles se sont avérées erronées (j'aimerais bien trouver ses sources pour faire quelques statistiques persos sur ce point) :


    Si la nature est imprévisible, est-on condamné à l'accident ?

    Dans le secteur nucléaire, on utilise des études probabilistes pour dimensionner les installations : on prévoit des redondances, des systèmes de secours, avec l'objectif qu'il n'y ait pas plus d'un accident par réacteur tous les cent mille ans.

    Or sur le parc mondial, 14 000 années-réacteur sont déjà passées, et les statistiques montrent qu'on est à 0,0002 accident grave par an, soit vingt fois plus qu'attendu selon les études probabilistes, qui ne savent pas bien prendre en compte l'aléa naturel et le facteur humain.

    Le nucléaire fait jeu égal avec l'industrie chimique. C'est insuffisant. On peut donc se poser la question : l'homme est-il en mesure de maîtriser cette technologie pour diviser au moins par deux ce risque d'accident ? Y a-t-il une barrière ? Ce serait une conclusion inquiétante, car cela signifierait qu'avec 1 000 réacteurs installés, un accident grave se produirait en moyenne tous les dix ans, ce qui n'est pas supportable.

    Il faut donc consolider la défense en profondeur vis-à-vis de l'aléa naturel, humain - terrorisme compris - et continuer à travailler sur la réduction des conséquences des accidents. Les crédits de recherche de l'IRSN sont en ce sens des investissements de la nation. Or dans le " grand emprunt ", il n'y a rien pour la sûreté nucléaire, alors que le CEA a reçu des moyens pour développer un nouveau réacteur rapide. C'est typique d'une époque où l'on pensait les problèmes de sûreté résolus.

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  7. @henriparisien
    désolé, j'avais fait une réponse à votre commentaire il y a une semaine, mais suite à une mauvaise manip, le commentaire a disparu. Je prends enfin le temps de refaire mon commentaire.
    merci pour votre réaction. Sur la structure d'incitation donnée au sujet, si on rentre dans le détail, celui-ci gagne 1000-R^2 (si R est la probabilité reportée d'avoir une pièce fausse) en cas de pièce juste et 200R-R^2 en cas de pièce fausse. Donc s'il reporte fausse à 55%, il gagne 6975 si la pièce est juste et 7975 si la pièce est fausse. s'il reporte 100%, il gagne 0 si la pièce est juste et 10000 si la pièce est fausse. sil dit 50% il gagne 7500 dans tous les cas.
    sur votre exemple du lanceur, je ne comprends pas trop pourquoi l'explosion d'un lanceur change le calcul coûts bénéfices, sauf si on réalise que les probabilités d'accident implémentées dans le calcul sont erronnées et que l'on révise cette probabibilité. L'occurrence d'un sinistre ne modifie pas normalement la probabilité de ce sinistre me semble-t-il, sauf si on réalise notre erreur ex ante par l'information ex post. Si maintenant, comme le dit J'ai pas de titre (merci pour ce commentaire très intéressant), il s'avère que les probabilités utilisées avant la catastrophe sont erronées, alors OK, les ratios couts bénéfices doivent être recalculés et cela peut contribuer à remettre en cause les politiques publiques, là pas de problème.
    @anthropo-sociologue
    bien évidemment, mon raisonnement est fondé sur la clause ceteris paribus et donc a ses limites. Pour votre exemple de cambriolage, je ne suis pas convaincu, car si on va au bout du raisonnement, le cambriolé ajuste aussi son comportement et dans ce cas, rien ne peut vraiment permette de dire si la probabilité ex post d'être cambriolée va changer. le plus raisonnable me semble de considérer qu'elle n'a pas bougé !

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