Leonard de Vinci ou l'anti-Adam Smith

(NB :  Leonardo da Vinci – à droite sur la photo -au cours d’une joute mémorable avec Adam Smith- à gauche – dans laquelle ce dernier tentait de lui expliquer le principe de la division du travail)

Séjournant en Toscane récemment, je me suis intéressé, comme beaucoup de personnes dans la même situation, à l’exceptionnelle histoire de Florence en particulier durant la Renaissance et, plus spécifiquement à l’artiste qui symbolise sans doute le plus cette période, le rayonnement intellectuel de Florence et le concept d’humanisme, à savoir Leonardo di ser Piero da Vinci (Vinci est le petit village de Toscane d’où vient le grand artiste, au moins ce billet te l’apprendra si tu ne le sais pas, lecteur).

Tout a été dit, et sans doute beaucoup de bêtises aussi, sur ce génie protéiforme qu’était Léonard, et je ne vais pas te faire une biographie, lecteur, tel n’est pas mon propos, d’autres hagiographes étant sans doute beaucoup plus compétents que moi. Mais le bonhomme m’a toujours fasciné depuis mon enfance, ne serait que pour son exceptionnel talent de dessinateur, étant un peu sensible à cet art, mais surtout parce qu’il a réuni deux caractéristiques qui me semblent quasi-impossibles à réunir, celle d’être un artiste génial mais également de se révéler un homme de science complet. Tout cela est parfaitement connu, mais ne t’impatientes pas, lecteur, j’en arrive au propos central de ce billet.

Leonardo avait quasiment toutes les qualités et tous les talents, mais s’il y en sans doute une qui lui faisait sans doute défaut, c’est la capacité à achever les œuvres qu’il commençait, ce dans à peu près tous les domaines qu’il  abordait. Pour l’anecdote, Michel Ange, jaloux à mort de son ainé, avait d’ailleurs raillé publiquement son incapacité à achever la monumentale statue équestre de Francesco Forza entreprise en 1492 et jamais achevée, alors que lui avait réussi à mener à terme son monumental David.  D’ailleurs, si l’artiste avait une renommée incontestable, il avait également, au moins à Florence, la réputation de ne jamais achever ce qu’il entreprenait.

En fait, cette incapacité à achever n’était pas le produit d’une quelconque paresse – l’homme était un bourreau de travail - ou d’un dilettantisme exacerbé, mais parce qu’il lui semblait devoir  tout réaliser lui-même, au-delà des connaissances techniques de son temps, ce dans chacune des étapes d’un projet qu’il mettait en œuvre. Devait-il réaliser une fresque, il s’intéressait autant à la composition et aux études préliminaires de celle-ci qu’au support, par exemple un mur. Si le mur lui semblait déficient, il étudiait longuement les moyens de résoudre les problèmes, s’intéressait alors à différents procédés chimiques ou physiques qui le détournaient longuement de l’objet principal. Maints projets entrepris furent comme cela inachevés. Leonardo reste encore aujourd’hui la figure absolue du génie bien sûr - peintre, sculpteur, musicien, architecte, ingénieur, scénographe, anatomiste, (al)chimiste, n’en jetez plus ! surtout quand on sait qu’il fût autodidacte  –. Mais, et c’est le point essentiel de mon billet, s’il reste le symbole parfait de l’humanisme, il représente un réel paradoxe dans la mesure où l’on rêve encore de ce qu’il aurait pu achever s’il avait accepté de se spécialiser, en particulier dans le domaine purement artistique (où son apport à la peinture est je crois pour le moins incontestable). En effet, cette difficulté à se spécialiser dans certaines tâches à réduit de manière drastique ce qu’il en reste aujourd’hui de son oeuvre.

Tout l'esprit et l’œuvre de Leonardo s’oppose en effet radicalement au principe de division du travail et de spécialisation avancé initialement par Adam Smith, puis par Ricardo, ce principe étant avec l’accroissement des opportunités d’échange une des sources du développement du capitalisme et de notre richesse matérielle.

Friedrich Engels avait d’ailleurs noté cela également, dans la Dialectique de la Nature, parlant plus généralement des grands génies de la renaissance :

"The heroes of that time were not yet in thrall to the division of labour, the restricting effects of which, with its production of one-sidedness, we so often notice in their successors."

Cette question est une question que nous nous sommes tous posés un jour ou l’autre. Nous avons en général quelques talents ou intérêts en dehors du domaine professionnel où, la plupart du temps, nous exerçons. En dehors de tout aspect ludique, avons-nous intérêt à exercer ces talents à des fins utilitaires ou au contraire à exercer totalement l’avantage  comparatif que nous avons dans un domaine ? La notion de coût d’opportunité est là pour nous montrer que, en fait, il est souhaitable que nous exercions dans le domaine où nous avons le plus grand avantage relatif. Donc Leonardo aurait du s’en tenir à la peinture et utiliser les plus grands ingénieurs ou architectes de son temps en déléguant pour mener à bien les projets qu’il mettait en œuvre dans les domaines où son avantage comparatif était moins grand qu’en peinture. Tout étudiant de premier cycle d’économie connait et comprend cela.

Le cas de Leonardo est bien évidemment à mettre à part, car on parle sans doute du génie des génies, mais  qu’en est-il des gens plus « normaux » comme vous et moi ? Pouvons-nous rester longtemps dans « l’erreur »- magnifique dans le cas de Leonardo- de ne pas comprendre les avantages de la spécialisation dans un cadre d’échange ?

Toute la question est donc de savoir si les agents économiques découvrent spontanément les vertus de la spécialisation et de l’échange tels qu’ils furent avancés par Adam Smith et David Ricardo. C’est à peu de choses près l’objet de l’expérience réalisée par S. Crockett, V. Smith et Bart Wilson, dont les résultats ont été publiés dans l’Economic Journal en 2009. Je vais essayer de résumer les principaux résultats et de donner l’intuition de cette expérience qui est en fait assez complexe.

Dans leur expérience, les participants ont des préférences exogènes sur les possibilités de consommation (il ya deux biens de consommation) et des caractéristiques en termes de technologie de production (ils peuvent produire les deux biens de consommation). Il y a deux types de sujets, les sujets appartenant à un type ayant des préférences et des technologies de production différentes de celles de l’autre groupe, tous les sujets appartenant au même village virtuel. Les sujets ne connaissant pas la distribution des types ou les préférences/technologies des autres sujets. Par contre s’ils connaissent leurs préférences, leur dotation en temps, ils ne connaissent pas toujours leurs technologie de production (cela dépend des traitements). Basiquement, les participants font au cours de chaque période de jeu, d’abord un choix de production puis un choix de consommation.  Ils peuvent rester en autarcie, ou essayer de réaliser des échanges avec d’autres participants, sachant que un des intérêts de cette expérience est précisément qu’ils doivent découvrir eux-mêmes qu’il est possible d’échanger et qu’ils ont dès lors intérêt à se spécialiser. En d’autres termes, le cadre institutionnel mis en œuvre dans le laboratoire est très souple et ne les pousse pas vers l’échange et la spécialisation. Pourquoi ne pas informer les sujets qu’il est possible d’échanger ? Ils le rappellent en citant Adam Smith lui- même : « As it is the power of exchanging which gives occasion to the division of labour, so the extent of this division will always be in proportion to the extent of that power.”. 

En clair, les processus d’échange et de division du travail, les deux processus se renforçant, doivent être découverts et validés par les agents au cours d’un processus d’apprentissage dans lequel chacun trouve son intérêt. Pour mettre en œuvre ce processus de découverte, au cours de l’expérience, les sujets peuvent donc communiquer de manière totalement libre, ce afin que chacun cherchant son intérêt propre conduise in fine la collectivité à son maximum d’efficacité (le gain obtenu avec échange et spécialisation est le triple du gain que peut obtenir un participant en autarcie).

Un exemple du type de communication réalisé par les sujets, juste pour le plaisir :

source : Crockett, Smith and Wilson, 2009, p.1183

Les traitements expérimentaux consistent essentiellement à faire varier le nombre de participants au sein d’un groupe et le niveau d’information sur sa propre technologie de production.

Comme toujours les résultats amènent des questions : dans tous les traitements réalisés, il y au moins quelques participants qui restent toujours en autarcie et qui ne découvrent donc jamais (ou refusent de découvrir) les vertus de l’échange et de la spécialisation. Il y a également des participants qui découvrent immédiatement leur avantage comparatif et le mettent en œuvre. Par ailleurs, quand les participants échangent, notamment dans les  groupes nombreux, les échanges ne sont pas multilatéraux mais plutôt bilatéraux.

Mais revenons à notre propos sur la spécialisation. Sachant que l’optimum de Pareto correspond à 100% des participants qui se consacrent à la production d’un des deux biens dans lequel chacun a un avantage comparatif (qu’ils doivent éventuellement découvrir s’ils ne connaissent pas leur technologie de production), le nombre de spécialistes (les sujets qui affectent au moins 90% de leur dotation en temps à l’activité comportant un avantage comparatif) croit en général dans le temps, au cours des périodes de répétition (il y en a quarante) mais varie beaucoup selon les traitements. En moyenne, il est de 50%, mais tend à être significativement plus faible quand la taille du groupe est importante et que les technologies de production sont initialement inconnues que quand la taille du groupe est faible et les technologies primairement connues par les participants.

La morale de tout cela, c'est qu'il n'est nullement évident de participer à l'échange et de se spécialiser, même si cela paraît conforme à son intérêt et que les individus le savent pertinemment. Comme le notent ultimement Crockett et al, 2009, leur expérience prouve que l'échange est un phénomène avant tout social et qui a d'autant plus de chances de se produire et de se consolider que l'on est dans des relations bilatérales. Donc, si Leonardo ne s'est pas spécialisé, c'est peut être qu'il n'accordait sa confiance que de manière parcimonieuse à ses contemporains, et qu'il avait sans doute une vision assez négative de la nature humaine...

La fin de "Lost" et le dilemme du volontaire

J’ai lu récemment un reportage dans le Nouvel Obs qui présentait des philosophes et autres penseurs académiques qui utilisaient les séries télévisées (Lost, les soprano, etc.) pour étayer leur argumentaire scientifique ou leurs présentations pédagogiques (ou encore ici pour illustrer mon propos). Je tiens à dire, cher éditeur du Nouvel Obs, que j’étais un peu déçu de ne pas avoir été mentionné, moi qui ennuie mes lecteurs avec des films improbables et autres séries télévisées plus ou moins brillantes pour illustrer mes propos économiques. Comme le disait Calimero, penseur italien bien connu dans les années 70-80, « c’est vraiment trop injuste.. »

Bah, je ne serai reconnu qu’après ma disparition (la plus tardive possible j’espère) et mon apport sera enfin estimé à sa juste valeur, au sein de la blogosphère économique équivalent sans nulle doute à l’œuvre de Pascal Obispo au sein de la pop mondiale.

[Bon, en même temps,  mon espoir est modeste…]

L’ultime saison de Lost vient d’être diffusée sur une chaine bien connue et un des ultimes épisodes m’a inspiré ce billet. Lors d’une scène cruciale, Jacob, personnage mystérieux qui est chargé de la protection de l’ile, déclare à Sawyer, Hurley, Kate  et Jack, qu’il doit trouver un volontaire pour prendre son relai, sa capacité à protéger l’ile s’achevant d’ici peu. Il leur explique que, dans le cas où aucun volontaire parmi eux ne se désignerait, le mal déferlerait sur le monde (je simplifie un peu mais je n’ai pas envie de barber le lecteur qui s’intéresse peut être à "Lost" autant que je m’intéresse à « Plus belle la vie »). Jack, comme frappé de révélation depuis quelque temps, se propose comme volontaire presque immédiatement, mettant ainsi fin au dilemme qui se pose au petit groupe des survivants réunis par Jacob.

On se dit que cette andouille de Jacob aurait pu proposer ce choix un peu plus tôt dans la série, alors que la plupart des protagonistes sont morts. En effet,  faisant cette  proposition à un moment où il ne reste grosso modo que quatre personnages, il a moins de chances d’obtenir l’accord d’un volontaire qu’au début de la série ou même simplement de cette dernière saison, les volontaires potentiels étant beaucoup plus nombreux.

Mettons nous dans la situation. Imagines toi, lecteur, au cours d'une ballade le long de la Seine lors des sessions de Paris Plage. Au sein d’une foule dense, tu réalises soudain qu’un homme est tombé à l’eau et qu’il est train de se noyer. Il s'appelle Marcel, vient de Franche Comté et rend visite à sa belle-mère...

[Cela n'a strictement aucun intérêt mais c'est pour provoquer un suspense totalement artificiel et donner un peu de chair à mon propos afin que toi lecteur, tu sois suffisamment accroché pour aller jusqu'à la fin de ce long billet].

Toutes les personnes présentes l’ont entendu crier à l’aide. Manifestement, d’après ce que tu as pu en voir, c’est un costaud, probablement autour d’1m90 et 100 kgs au bas mot.  Il y a donc un risque à tenter de l’assister : comme il semble pris de panique, il peut très bien t'entrainer avec lui en se débattant.  Vas-tu prendre le risque de te jeter à l’eau pour le sauver ou vas-tu attendre qu’une personne présente prenne cette décision à ta place ? Après tout, tu pourrais penser que, étant très nombreux, il y a forcément une personne qui se décidera avant toi et réussira sans doute à sauver l’homme en question.

C’est ce phénomène qui est décrit dans le jeu du "dilemme du volontaire" (volunteer's dilemma), présenté par Diekmann en 1986. On parle de dilemme du volontaire dans la mesure où on décrit une situation dans laquelle les gens préfèrent que quelqu’un d’autre qu’eux-mêmes soit volontaire pour faire quelque chose, mais préfèrent quand même être volontaire dans le cas où ils peuvent être sûrs que  personne ne l’est. Le lecteur qui voudrait plus de détails peut se reporter utilement à l’un sinon mon ouvrage culte en matière d’enseignement de la microéconomie, et que j’utilise régulièrement dans ce blog, Markets, games and strategic behavior, de Charles A. Holt.

[J'allume d'ailleurs des cierges pour Charlie à notre dame de Paimpont chaque dimanche que Dieu fait]

D’un point de vue plus général, y a-t-il plus de chances de trouver un volontaire au sein d’un groupe  pour faire quelque chose de coûteux individuellement quand le nombre des membres du groupe est élevé ou faible ? L’intuition pousserait à répondre que, plus le nombre de personnes est élevé, plus la chance d’avoir au moins un volontaire qui se désigne est grande.

Cette intuition est confirmée par une analyse théorique simple. Pour expliciter un peu mieux le problème, supposons une foule immense constituée de deux personnes et faisons l’hypothèse que, si la personne est sauvée, chaque personne appartenant à cette foule gagne V. Tout le monde souhaite ardemment que l’individu en détresse soit sauvé, et le sauver est donc une sorte de bien public. Si je suis le volontaire, il m’en coutera C (C peut très bien représenter un coût espéré). Si la personne n’est pas sauvée, chaque individu « gagne » L. Pour qu’il n’y ait pas d’équilibre de passager clandestin dans ce jeu (c’est-à-dire une situation dans laquelle personne ne sauve l’individu, ce qui nous ferait retomber sur un problème très classique), supposons par ailleurs que V-C soit plus grand que L, ce qui signifie que même si je supporte le coût de sauvetage, ma situation est meilleure en ayant sauvé que dans la situation où personne n’a joué les sauveteurs.

Compte tenu de ces hypothèses, deux équilibres (de Nash) asymétriques sont possibles, l’un dans lequel je suis volontaire et l’autre ne l’est pas, et l’autre dans lequel je ne suis pas volontaire et l’autre l’est. Les situations symétriques dans lesquelles il n’y a aucun volontaire et où tout le monde est volontaire ne sont pas des équilibres du jeu.

Par ailleurs, comme dans tous les jeux de coordination, il existe un équilibre symétrique en stratégies mixtes, dans lequel chaque joueur a une probabilité p d’être volontaire et une probabilité (1-p) de ne pas l’être. Supposons qu’il y ait n joueurs. En tant que joueur, pour déterminer la probabilité avec laquelle je vais accepter d’être volontaire, je dois rendre équivalent le gain que j’aurais à être volontaire au gain espéré que j’aurai à ne pas l’être. On peut montrer assez facilement que la probabilité pour chaque joueur de ne pas être volontaire est :

La probabilité d’être individuellement volontaire de manière intuitive, décroit quand C augmente, croit quand (V-L) augmente et décroit quand n, la taille du groupe augmente.
Par conséquent, la probabilité dans un groupe de n joueurs qu’il y ait aucun volontaire est  (1-p)^n, soit si on utilise l'équation ci-dessus :

La probabilité qu’il n’y ait aucun volontaire parmi les n joueurs croit donc avec la taille du groupe (quand n tend vers l’infini, cette probabilité converge vers la valeur du ratio entre C et V-L). D'un point de vue théorique, plus la taille du groupe est importante, plus la probabilité qu'il n'y ait aucun volontaire augmente, même si, à partir d'un certain seuil de taille, elle augmente de moins en moins vite.

L’évidence expérimentale est assez intriguante sur un tel jeu : la probabilité d’être individuellement volontaire telle qu’on l’observe semble bien décroitre avec n, comme le prédit l’équilibre de Nash, (première équation) mais, contrairement au modèle théorique, la probabilité qu’il n’y ait aucun volontaire ne s’accroit pas avec n (ce que dit la seconde équation).

Franzen a par exemple réalisé en 1995 une série d’expériences dans lesquelles chaque participant doit décider une seule fois d’être volontaire ou non pour réaliser une certaine tâche profitable à tous. La taille du groupe varie selon les expériences, les autres paramètres du jeu restant identiques (principalement V, C et L ; la valeur de V-L est de 100$ et la  valeur de C de 50$). L’un de ses principaux résultats est que le taux de volontariat (ratio entre le nombre de personnes qui se déclarent volontaires et le nombre de personnes présentes dans le groupe) décroit au fur et à mesure que la taille du groupe augmente. Par exemple, pour des groupes de deux personnes, ce taux est de 65% mais pour des groupes de 50 personnes, il n’est que de 20%. Ceci est conforme avec l’idée que la probabilité pour un individu d’être volontaire décroit avec n.

Par contre, quand la taille du groupe est de n = 2, la fréquence de l’évènement « il n’y a aucun volontaire » est d’environ 12%. Quand n = 50, cette fréquence est proche de zéro. Il y a donc empiriquement toujours un volontaire quand la taille du groupe est suffisamment grande. Au-delà d’une taille d’environ 10 personnes, il y a toujours quelqu’un qui se sacrifie pour le bien être commun (alors que la probabilité qu’il n’y ait aucun volontaire devrait converger vers 50$/100$ soit ½). Quand n = 4, comme à la fin de Lost, la probabilité qu’il n’y aucun volontaire pour protéger l’ile est d’environ 7% selon les résultats de l’expérience de Franzen. C'est faible mais significativement plus grand que zéro.

Bref, Jacob aurait du proposer la chose au début de la saison 1 quand le nombre de rescapés sur l’ile était très grand. Mais il faut reconnaître que personne n’aurait rien compris et surtout que cela n’aurait eu aucun intérêt narratif, car les scénaristes n’auraient pu nous tenir en haleine pendant les six saisons qu’ils ont utilisées pour faire disparaître une partie des rescapés de l’ile.

La moralité (expérimentale) à tirer de cette histoire est qu’il vaut mieux avoir à désigner un sacrifié dans une grande foule que dans un petit groupe, vous avez plus de chance de pouvoir vous défiler.

Sur cette grande leçon de philosophie économique et d'héroïsme quotidien, pleine d'un cynisme que je n'accepte moi-même que difficilement, je pense qu’il est grand temps pour moi de partir en vacances pour reposer mes neurones fatigués et te dire, lecteur, à très bientôt pour de nouvelles aventures...

Le Nouveau Parti Anticapitaliste ? Plus utilitariste, tu meurs !

Il m’arrive de regarder Canal Plus à mes moments perdus, plus par nostalgie pour la période bénie des années 80 où il y avait des choses intéressantes sur cette chaine. Du reste, nous n’étions pas si nombreux à la regarder à ce moment là, et dans ces années 80 où je croyais encore que je deviendrai plus tard le capitaine Tanguy et ne pensait pas à l’économie autrement qu’en baillant aux chroniques assommantes de jean-marc Sylvestre, regarder cette chaine était la marque des personnes « branchées »…

[Que je ne t’entende pas penser, lecteur, que le modeste auteur de ce blog tient plus de Laverdure que de Tanguy. De toute façon, j’ai toujours préfére Buck Danny à Tanguy et Laverdure. Mais bon, difficile à l’époque pour un petit bourguignon de s’identifier à un pilote de chez l’oncle Sam, alors que l’escadrille des cigognes est sise à Dijon.]

.. Digression mise à part donc, lors du Grand Journal de Canal Plus qu’il m’arrive de suivre, je découvre le facteur Cheval de la politique française (on verra que cette métaphore osée n’est pas totalement gratuite), Olivier Besancenot, à qui l’on demande de donner son opinion sur les récentes affaires de rémunération de diverses personnalités politiques pour remplir des missions dont l’intérêt n’est pas évident a priori.

[Ne comptes pas me faire dire, lecteur, qu’il s’agit de la mission grassement payée de Christine Boutin sur les enjeux de la mondialisation]

Là, ce brave Olivier jette tout de go à la face de la caméra une des propositions phares du NPA : la rémunération des élus doit être fixée en fonction du revenu moyen de la population française., soit actuellement 1800 euros.

[je l’ai entendu en live dire cela, mais n’ai pas réussi à retrouver cette proposition sur le site du NPA, particulièrement touffus il faut dire. Mais je l’ai retrouvé là . Si, lecteur, tu trouves une source plus directe et plus explicite je suis preneur ! Cela me permettra au moins d'illustrer mes cours sur la théorie des choix sociaux...]

J’ai trouvé cette proposition assez amusante personnellement, si on adopte encore une fois les lunettes de l’économiste, et pour tout dire au final assez incohérente avec le projet politique final qui me semble être celui du NPA, à l’égard duquel je n’ai aucune sorte d’animosité je le précise. Toutefois, comme le disait Audiard, « faut pas prendre les enfants du bon dieu pour des canards sauvages ».
En effet, à quoi peut correspondre cette proposition d’un point de vue économique ? Au-delà de l’idée de base que les élus sont comme tout le monde et doivent être payés comme tout le monde, faire une telle proposition implique certainement, entre autres choses, que l’on pense que les élus ont en quelque sorte une obligation de résultat. En effet, s’ils n’améliorent pas la situation matérielle de la population, leur propre situation ne s’améliorera pas. Vous allez me dire que j’interprète la proposition du NPA d’une manière qui n’a pas lieu d’être, et peut être est-ce le cas, mais j’estime devoir être pragmatique et pousser l’esprit d’une telle mesure dans ces conséquences ultimes pour en évaluer les conséquences.

Baser l’évolution du niveau des élus sur le bien être moyen de la population est une vision assez spécifique de ce que les économistes appellent la fonction de bien être social. En fait, sans rentrer encore dans les grands débats théoriques ou éthiques, se fonder sur le revenu moyen est assez curieux du point de vue d’un parti dont l’un des principes est je pense l’égalité des situations ou l’égalité des chances à tout le moins, Toute personne qui a des bases minimales de statistique peut comprendre cela sans aucun problème. En effet, si je suppose que j’ai deux individus et que l’un a un revenu de 0€ et l’autre de 4000€, alors le revenu moyen est de 2000 euros, en supposant que les deux individus ont le même poids dans le bien être social du point de vue de l’élu. Il gagne alors personnellement 2000 euros. Si par une mesure fiscale quelconque (genre « niche »), il fait passer le revenu du plus riche à 5000 euros mensuels, alors son propre salaire augmente de 500 euros, puisque le revenu moyen est de 2500 euros. En gros, il n’a aucune incitation particulière à augmenter le revenu des individus les plus pauvres de la société.

Keynes disait dans la théorie générale que "Les hommes d'action qui se croient parfaitement affranchis des influences doctrinales sont d'ordinaire les esclaves de quelque économiste passé", et la position actuelle du NPA en est une brillante démonstration. Le schéma de rémunération des élus qu’il propose revient de facto à doter les élus, le décideur public plus généralement, d’une fonction de bien être social qui a une forme très spécifique. Ce concept de fonction de bien être social, proposée il y a plus de 70 ans par Bergson en 1938 et explicitée par Samuelson en 1947,  doit obéir à certains principes de base, en fait assez intuitifs.La fonction de bien être social dit de quelle façon un décideur public soucieux de l'intérêt général prend en considération la position personnelle de tous les individus présents dans la société, c'est-à-dire la manière dont il s'appuie sur  les utilités individuelles pour définir le niveau de bien être social. (voir cet article de wikipedia assez bien fait) De nombreuses conceptions différentes de cette fonction sont possibles (voir ce très bon billet là), et ce billet ne fait qu'effleurer un débat théorique qui reste encore nourri actuellement.

En particulier, cette fonction de bien être social est dite utilitariste ou utilitarienne ou encore benthamienne (du nom de Jeremy Bentham, philosophe anglais de la seconde moitié du 18ème siècle qui fonde la doctrine utilitarienne selon laquelle un individu « Agis toujours de manière à ce qu'il en résulte la plus grande quantité de bonheur ») si elle prend la forme spécifique proposée par le même Bentham, à savoir :

“The interest of the community then is – what? The sum of the interests of the several members who compose it.” (Cité par Mueller (2003), Public Choice.

En clair, le bien être social est la somme des bien –être des individus qui composent la société. Bien évidemment, à population constante, somme et moyenne représentent certes des concepts différents mais aboutissent aux mêmes résultats. La moyenne des revenus étant la somme des revenus divisée par une valeur n que l’on va supposer constante, et qui représente la taille de la population, dire que l’on augmente de 1000 euros le revenu du plus riche dans mon exemple ci-dessus signifie que l’on augmente la somme des revenus de 1000 euros et que cela est bon pour la société. Du point de vue de l’équité, cette manière de voir les choses est assez spéciale, puisqu’elle implique qu’un état de la distribution des richesses dans lequel Robinson possède tout et Vendredi ne possède rien est équivalent pour le décideur public à un état de la distribution des richesses dans lequel celles-ci sont distribuées en parts égales à Vendredi et Robinson. Dans le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe d'indifférence (c'est-à-dire un niveau d'utilité sociale constant pour toutes les niveaux possibles de l'utilité des deux individus qui composent la société) pour le décideur public dans le cadre de cette conception du bien être social :

C’est assez surprenant comme manière de voir les choses de la part du NPA. J’aurai plutôt attendu naïvement, que, quitte à être révolutionnaires, ils proposent que les élus soient rémunérés sur la base du revenu minimal des individus qui composent la société française, une fonction proposée par le philosophe John Rawls en 1974 dans Theory of Justice :

Dans cette conception du bien être social, le niveau de bien être est défini par le minimum des utilités de tous les individus qui composent la société, ce que Rawls justifie par le fameux "voile d'ignorance", et pas par une quelconque vision extrêmement charitable de la distribution des revenus. Ou encore, conscients de la difficulté d'un tel programme, les militants du NPA pourraient proposer une vision du bien être social à la Bernoulli-Nash, l'utilité sociale étant e produit des utilités individuelles :

L'intérêt éventuel d'une telle conception est que, si Vendredi n'a rien (son utilité est nulle), alors le bien être social est nul, même si Robinson est infiniment riche. Par ailleurs, plus les utilités des individus sont proches, plus le produit est élevé.

J'avoue que je pouffe à l'idée qu'Olivier Besancenot, probablement sans le savoir, invoque Jeremy Bentham comme compagnon d'une hypothétique grande marche vers une société dans laquelle le capitalisme ne serait plus qu'un lointain souvenir. De mon point de vue, c'est un peu comme si Schwarzenegger justifiait ses choix de carrière cinématographique en évoquant l'oeuvre de Eric Rohmer...

"Yes Man" ou la tentation de l'engagement

Il paraît que, dans les blogs, il est de bon ton de se confier, au moins un petit peu. Alors, oui, lecteur, j'avoue,  je suis un indécrottable fan de Jim Carrey… Désolé, lecteur, si je te déçois, mais je le tiens pour un authentique génie comique, sans hésiter à la hauteur de Jerry Lewis.

Etant fan de ses prestations dans Saturday Night Live, ou de son imitation des vélociraptors de Jurassic Park à la cérémonie des oscars en présence de Steven Spielberg – séquence d’anthologie bien connue-, mais également de presque toute sa filmographie (oui, même « Dumb and Dumber » et « Ace Ventura »…)…

[A ce moment là, des lecteurs outrés  pensent que c’en est trop - Non ! Quand même, pas Ace Ventura ! - et zappent sur le blog nettement plus classe de Olivier Bouba-Olga ou des amis de Mafeco]

… Je disais donc, avant d’être interrompu par le fil de mes propres pensées, que, étant fan de presque toute sa filmo, j’ai découvert avec délectation l’un de ses derniers opus, qui est à mon humble avis un des meilleurs depuis longtemps, « Yes Man ».
Le pitch en deux phrases. Jim est, dans ce film, un triste sire qui n’a plus le goût de la vie. Chaque fois que la moindre proposition lui est faite pour le sortir de son ennui chronique, il répond négativement, inventant des prétextes tous plus fallacieux les uns que les autres.. Du coup, ses amis le délaissent petit à petit et il s’enfonce dans la dépression chronique. Il rencontre alors un gourou qui prèche la bonne parole, la clé du bonheur étant pour lui de dire « oui » à la vie, c’est-à-dire d’acquiescer à toutes les opportunités que le destin propose. Pris à témoin par ce gourou, incarné avec malice par le grand Terence Stamp, Jim s’engage alors à devenir un « yes man » devant toute la communauté des illuminés qui suivent cette règle de vie. Bien évidemment, tout le ressort comique du film vient des conséquences liées aux multiples propositions que Jim reçoit et auxquelles il répond sempiternellement "oui".
En fait, c’est un film intéressant pour illustrer la question du libre arbitre et de l'engagement personnel. Ce qui m’a encore un fois intéressé, c’est que, du point de vue de la rationalité économique standard (hors d'une quelconque préférence sociale), encore une fois, le propos ne tient pas une seconde. Il est en effet aberrant de renoncer à la possibilité de choisir et d’optimiser pour chaque situation de choix. Est-ce aussi aberrant que cela ?

[Un lecteur m'ayant déjà fait remarquer que la plupart des comédies tiennent à des situations ou à des choix qui sont aberrants, et qu'il est donc aisé a priori de puiser dans le cinéma, pour parler d'irrationalité dans les comportements, je vous lance un défi : existe-t-il une comédie qui repose intégralement sur les conséquences d'un comportement obséquieusement rationnel au sens des économistes ? Personnellement, je ne vois pas, mais il y a peut être quelque chose à creuser pour les scénaristes en mal d'inspiration.]

Une des interprétations que je fais du film est que, face à la tentation que Jim a de toujours dire non à toutes les propositions, qui est la solution la plus simple à ses yeux sur le court terme, il se contraint par ce contrat moral à s’empêcher de faire autre chose que d’accepter. Encore une fois, nous sommes dans un problème de procrastination que j’ai fréquemment évoqué dans ce blog. Nous sommes tous conscients de ces stratégies que nous employons pour éviter la procrastination.  Une chose est d’en être conscient, autre chose est de l’observer en laboratoire. Et, là, les évidences empiriques deviennent rares. A ma connaissance, en dehors de l’étude de Ariely & Wertenbroch en 2001 et de celle de Trope & Fisbach, il n’y avait pas grand-chose. Par ailleurs, leurs études n’étaient pas des expériences de laboratoire, ce qui n’enlève rien à leur intérêt, mais amène des questions sur le degré de contrôle des variables en jeu dans les situations quasi-expérimentales qu’ils mettent en oeuvre. En ce qui concerne la quasi-expérience de Dan Ariely  et Klaus Wertenbroch, ils expliquent en effet à des étudiants qui doivent faire un devoir pour réussir leur examen qu’ils ont la possibilité de s’engager sur une date de rendu, sachant qu’ils doivent avoir rendu de toute manière leur devoir avant une certaine date limite (celle qui correspond à la fin de l’année universitaire).  Le principe est que, si l’étudiant choisit une date de rendu lui-même, elle est contractuelle, c’est-à-dire que s’il ne rend pas le devoir à la date à laquelle il s’est engagé, il n’a pas l’examen. D’un point de vue purement rationnel, personne ne devrait s’engager à une date de rendu antérieure à la date finale officielle, et tous les étudiants devraient réaliser leur effort le plus tard possible pour rendre leur devoir simplement à la date de rendu la plus lointaine.

A leur grande surprise, une part importante des étudiants s’engage sur des dates antérieures à la date maximale possible, ce qui, encore une fois, est aberrant si on suppose que l’individu est un agent rationnel. Trope & Fischbach observent peu ou prou la même chose. Des sujets qui doivent réaliser un examen  médical désagréable mais impliquant une abstinence en termes d’absorption de glucose, le fait de céder  par rapport à un engagement préalable possible de tenir un certain nombre de jours entrainant un coût monétaire choisi par eux. Une part non négligeable des sujets s’impose alors des pénalités monétaires significatives.

Nombre de constructions théoriques ont été proposées  pour expliquer et « rationaliser » ces phénomènes, de O’Donogue et Rabin en 1993, à Benabou & Tirole en 2000, ou Gul & Pesendorefer en 2001, et plus récemment Fudenberg & Levine en 2006. Dans le dernier cas, la personnalité de l’agent est  duale (d’où le nom de dual self model), l’agent ayant en quelque sorte deux rationalités, une de court terme qui le pousse à céder à la tentation, l’autre de long terme qui l’enjoint de respecter un certain niveau d’optimisation intertemporelle. La plupart de ces modèles, en dehors de celui de Gul & Pesendorfer, impliquent l’incohérence temporelle des choix, ce qui est fâcheux du point de vue de la rationalité supposée habituellement en économie et qui pose des problèmes plus globaux de bien-être (évoqués brièvement dans ce précédent billet).

Du point de vue de l’expérience de laboratoire, ce genre d’observation est assez difficile à réaliser. Une expérience durant en général au plus un couple d’heures, comment mettre les participants dans des situations où une quelconque tentation les empêche d’optimiser leur choix et d’accumuler le plus grand gain possible ? C’est cette difficulté qu’ont réussi à contourner selon moi Houser, Schunk, Winter & Xiaol, 2010  "temptation and commitment in the lab" dans une étude très récente. Les sujets doivent réaliser des tâches assez barbantes, ces tâches leur permettant d’accumuler des gains et se voient offrit la possibilité d’arrêter pour aller surfer comme bon leur semble sur internet. Le fait de céder à la tentation et d'aller surfer est toutefois irrévocable, le participant n'étant pas en mesure de revenir accumuler des points (donc des dollars) en réalisation à nouveau des tâches. Les sujets peuvent alors s’engager sur un certain nombre de tâches à réaliser, cette possibilité n’étant en rien imposée. La non réalisation de leur engagement est coûteuse dans l'expérience, le fait de ne pas le respecter se traduisant par des points négatifs qui diminue le gain issu de l’accumulation des tâches.

Un des résultats les plus surprenants est qu’environ 20% des sujets s’engagent alors que le coût de l’engagement est positif. Dans une étude récente que Aurélie Bonein et moi venons d’entreprendre, nous arrivons peu ou prou à la même constatation, très surprenante de mon point de vue. 20 à 30% des participants s’engagent à réaliser un nombre donné de tâches, certains étant prêts à sacrifier la totalité de leur gain en cas de non respect de leur engagement, et ce en adoptant des contrats loin d'être aisés à réaliser.  La principale justification revenant le plus souvent sous la plume des sujets étant qu'ils souhaitaient ainsi se motiver pour gagner le maximum d'argent. J’avoue que les bras m’en sont littéralement tombés quand nous avons observé cela !

[lecteur, une chose est de penser et de spéculer que quelque chose est possible du point de vue du comportement, cette chose n’étant pas rationnelle, mais autre chose est de l’observer en live dans un laboratoire, je peux te dire que cela fiche une sacrée décharge d’adrénaline !]

Dès lors, le comportement apparemment risible du « yes man » incarné par Jim Carrey, ce comportement étant d’après le postulat du film hautement improbable car a priori très coûteux, est loin d’être un comportement marginal. Nous sommes tous plus ou moins prêts à nous engager pour contrôler nos influences viscérales qui nous incitent à dévier du chemin que nous nous sommes tracés nous-mêmes.

La victoire de l'équipe de France, les téléviseurs remboursés et Kahneman-Tversky

Plusieurs enseignes commerciales de la grande distribution (dont une qui a un nom proche de Galaxie Venus) et marques de téléviseurs proposent de rembourser, plus ou moins partiellement, les achats de téléviseur en fonction des performances de l’équipe de France au futur Mondial de foot en Afrique du Sud.
Arthur (Charpentier) a déjà évoqué ce problème ici. Bon, si je veux faire du mauvais esprit, je dirais que le risque n’est pas bien grand pour ces enseignes apparemment. Mais comme je l’ai déjà dit, la chose footbalistique éveillant  mon intérêt à peu près autant que Peter Gabriel écoutant le dernier titre de de Céline Dion, il faut bien dire que je m’estime pas capable de me faire un jugement tempéré sur l’ampleur du risque pris par Galaxie Venus et d’autres.

Partons d’éléments « objectifs ».
La probabilité « révélée » de victoire par les paris sportifs est, si j’ai bien tout compris, d’une chance sur 22 (la France est donnée gagnante à 21 contre 1).

[lecteur, j’ai mis des guillemets à « objectifs » car l’utilisation des côtes issues des paris sportifs renvoie au contraire par définition à la notion de probabilité subjective définie par Leonard Savage dans les années 50]

 Si on considère cette probabilité et un budget moyen d’achat pour un téléviseur disons de 1000 euros, la perte espérée pour les enseignes qui proposent le remboursement total est d’environ 45 euros, ce qui tu l’avoueras, lecteur, n’est pas grand-chose. Cela revient à faire une remise inférieure à 5% sur le prix du neuf. Donc, les dites enseignes nous font un coup marketing basé sur une opération spectaculaire mais probablement peu coûteuse, en tout ex ante.
Bien sûr cette perte espérée a sûrement été mise en balance avec la réaction de la demande de téléviseurs  à une telle opération. Ce n’est pas de cela dont je veux parler maintenant, ce qui m’intéresse est, tu t’en doutes lecteur, la perception de cette opération par les acheteurs potentiels et leur incitation à acheter ces téléviseurs. Bon, je mets de côté la possibilité que l’acheteur trouve sympathique le fait que les enseignes concernées supportent les bleus en étant prêt à subir un coût en cas de victoire, cette possibilité étant sûrement le nœud de cette opération marketing.
Supposons que la probabilité révélée par les paris sportifs soit suffisamment connue des acheteurs et représente une évaluation relativement  rationnelle de la probabilité de victoire de l’équipe de France. Passera-t-il  à l’acte s’il compte sur un gain espéré d’un peu moins de 50 euros qui peut paraître dérisoire ?
La réponse est probablement positive. Des milliers de personnes achètent tous les jours de tickets de loto ou autres tickets de jeu basés sur le hasard alors que le coût certain qu’ils subissent en les achetant est très supérieur au gain espéré, c’est-à-dire à la probabilité de gagner que multiplie le gain en cas de succès. S’ils adoptaient une décision sur la base d’une comparaison « rationnelle » des gains espérés et des pertes, ils n’achèteraient pas, ou s’ils achètent en étant rationnel, cela signifierait au contraire que la loterie nationale irait à sa perte d’un point de vue commercial et financier. Ce n’est pas le cas, merci pour elle, elle se porte très bien au contraire.
Je mets de côté les préférences vis-à-vis du risque pour expliquer ces comportements quotidiens  de paris. En effet, pour rationaliser ces comportements, il faudrait supposer que la plupart des parieurs sont très risquophiles, ce qui ne ressort pas, loin de là, des études empiriques. Celles ci , qu’elles soient basées sur des données expérimentales ou sur des données de terrain, montrent au contraire que la plupart des gens comme vous et moi sont averses au risque et même très averses au risque (c’est aussi la problématique posée par le fameux « equity premium puzzle » (« énigme de la prime de risque sur les actions », l’écart de rendement entre actions et obligations observé sur les marchés financiers sur la longue période impliquant des niveaux très importants de « frilosité » des investisseurs).

Une des explications les plus plausibles de ces comportements, susceptible de motiver l’acte d’achat dans le cas des téléviseurs remboursables en cas de victoires, est la déformation des probabilités par les individus (et pas ici leurs préférences vis-à-vis du risque).

J’ai évoqué la théorie des perspectives cumulées de Kahneman et Tversky dans ce billet  et, si lecteur, tu as besoin d’un rafraichissement, tu peux aller le lire…

[D’autant plus que le billet en question s’appuie sur des développements de la série « Lost » (traduction de « lost » en anglais), que la dernière saison de cette série passe en ce moment sur une grande chaine nationale, et que ce billet ne te sera d’absolument aucune utilité pour comprendre les rebondissements assez tortueux de cette ultime saison, désolé.]

Un des éléments intéressants de cette théorie est qu’elle se distingue de la théorie de l’utilité espérée de Von Neumann & Morgenstern par le fait qu’elle pose la possibilité que les individus déforment les probabilités. Plus exactement, dans la théorie des perspectives, la notion de probabilité est remplacée par une notion plus large de « poids » (proposée d’ailleurs par Edwards en 1954), poids qui impliquent que, en présence de probabilités objectives, ces dernières sont transformées par les individus. Cette transformation a été constatée maintes et maintes fois dans les expériences, notamment dans la quasi-expérience de Allais en 1954 qui met en évidence l’effet de certitude, comme l’expliquent d’ailleurs Kahneman et Tversky dans leur article séminal de 1979.
Par exemple, si on vous propose une loterie dans laquelle vous pouvez gagner 1000 euros ou rien, l’issue dépendant du lancer d’une pièce (face gagne, pile perd), il semble raisonnable d’attribuer une probabilité de 50% au gain, ce qui donne, en supposant l’individu neutre vis-à-vis du risque un gain espéré de 500 euros. Pourtant, les expériences montrent que cette probabilité objective de 50% est transformée par la plupart des individus en un poids (une « croyance ») plus petite que 50%.
Plus généralement, Drazen Prelec, partant des travaux expérimentaux, a proposé en 1998 (dans la revue econometrica) une forme fonctionnelle de transformation des probabilités. Cette forme fonctionnelle est assez souple, mais s’adapte bien aux multiples résultats expérimentaux qui montrent que le poids des petites probabilités tend à être plus important que le poids des grandes probabilités (nous avons tendance à surestimer notre probabilité de gagner au loto et à sous-estimer notre probabilité d’avoir la gueule de bois à l’issue d’une fête bien arrosée pour prendre un exemple parlant). Grosso modo, cela ressemble à cela :

La droite en pointillés représente la probabilité cumulée de 0 à 1 et la courbe en rouge les poids accordés aux probabilités objectives. Les petites probabilités sont effectivement surpondérées par rapport aux grandes probabilités. Par exemple, dans le graphique ci-dessus, et si on suppose que mon individu déforme les probabilités comme cela est représenté dans la courbe en rouge, la probabilité de gagner qui est d'environ 5%  pour l'équipe de France est transformée en une "croyance" d'environ 15%, soit un écart "subjectif" "objectif de l'ordre de 10 points.

Dans l’exemple de Galaxie Venus, il semble évident que l’on joue là-dessus pour nous vendre des téléviseurs : la probabilité de gagner est somme toute très faible mais le poids accordé à cette probabilité, la croyance que nous donnons à cette victoire, sans doute encore un peu plus déformée par notre chauvinisme latent, nous poussera immanquablement à acheter des téléviseurs dans ces enseignes qui savent très bien manipuler nos incohérences et nos émotions.

Crise grecque, Euro et jeu du maillon faible

L’Europe semble actuellement engluée dans ses difficultés à maintenir l’Euro et la crédibilité de cette monnaie face aux attaques spéculatives visant un des seize pays membres de la zone euro, en l’occurrence la Grèce. Le problème actuel est bien évidemment d’éviter le défaut de paiement de l’Etat grec, mais in fine, le problème final est celui de la crédibilité de l’Euro en tant que monnaie internationale, à la hauteur du dollar ou du yen (petit rappel ici des principaux faits). Par ailleurs, contrairement à Nicolas Dupont Aignan que j’ai entendu ce matin sur Europe 1 et qui appelle à sortir de l’Euro, et qui semble tout mélanger d’un point de vue économique, il faut distinguer le niveau actuel de l’Euro vis-à-vis du dollar et son existence même. Ce billet porte sur le problème de l’existence même de l’Euro, et pas sur les méfaits ou les bienfaits d’un taux de change supposé trop élevé par rapport au dollar américain.
Par ailleurs, comme ce n’est ni ma tasse de thé, ni mon champ de compétences, je vais aborder ce problème d’une manière indirecte et, comme il ne s’agit pas de faire un cours de macroéconomie monétaire, lui donner un éclairage différent au risque de prendre l’affaire par le petit bout de la lorgnette.
Le problème de l’Euro est que son existence est en partie liée au comportement d’Etats membres de la zone en matière budgétaire, comportement qui était sensé être encadré par les fameux critères de stabilité adoptés lors du sommet de Maastricht (3% de déficit budgétaire maximum par rapport au PIB, 60% de ratio de dette publique par rapport au PIB notamment). Crise économique aidant, « on » (l’Union Européenne, les Etats membres, etc.) a considéré comme légitime de desserrer l’étreinte au moins pour une période très provisoire. L’existence de l’Euro et son niveau sont aussi garantis par la Banque Centrale Européenne, qui, au moins en partie, détient les clés de la politique monétaire de l’UE.
La politique budgétaire n’étant pas ou moins régulée (actuellement) à un niveau supranational, celle-ci dépend essentiellement des attitudes discrétionnaires des gouvernements confrontés à des difficultés économiques très sérieuses. Si plus aucun Etat membre de l’Union ne respecte les critères du pacte de stabilité, il ne peut plus y avoir d’Euro, car l’existence de l’Euro est en partie rendue possible par la convergence des économies européennes (voir ce discours de Jean-Claude Trichet sur l’Euro en 2002, parfaitement clair sur ce sujet).

A partir du moment où les comportements budgétaires redeviennent potentiellement discrétionnaires, quelle peut être l’issue de cette situation concernant l’Euro ?

En fait, il est possible de supposer que la monnaie unique est un bien public, pas au sens où elle est forcément bonne pour les peuples qui l’ont adopté, mais au sens classique du bien public, c’est-à-dire un instrument d’échange commode, une réserve de valeur et un étalon de mesure qui profite à tous ceux qui l’utilisent, sans qu’il y ait possibilité d’exclure de l’usage certains agents et sans que l’utilisation qu’en font les agents économiques puisse diminuer la capacité des autres agents économiques à l’utiliser. Par conséquent, la crédibilité de l’Euro en tant que monnaie unique en Europe peut aussi être vue comme un problème de contribution « individuelle » (des Etats membres) à un bien public, problème classique d’économie publique étudié par n’importe quel étudiant lambda. Le niveau de contribution peut être appréhendé par un niveau d'effort ou de sérieux budgétaire de la part de chaque Etat membre du la Zone Euro, effort qui profite à tous car il assure la crédibilité de l''Euro en tant que monnaie unique de l'Union. J’ai déjà présenté ce problème de multiples fois (j’ai même un peu l’impression de radoter et, mais bon, en même temps, c’est quelque chose que je connais un peu), notamment dans ce billet pour mes lecteurs récents ou pour ceux qui auraient oublié la nature de ce problème économique classique.

Toutefois, habituellement, on a tendance à présenter ce problème en ayant en tête une certaine « technologie » de production du bien public. Par exemple, on suppose que le niveau de bien public est la somme des contributions ou efforts individuels de chaque joueur. En clair, pour adapter cela au problème de l’Euro, on pourrait dire que la monnaie unique est d’autant plus solide (donc le niveau de bien public serait d’autant plus grand) que le total des efforts des pays membres en matière budgétaire est important. Si tous les pays sont rigoureux budgétairement, il ne peut y avoir d’attaque spéculative contre l’Euro, et le bénéfice retiré de l’Euro par tous les états membres est maximum. Si personne ne fait d’effort, personne ne croit à l’Euro, et l’Euro ne peut exister, le bien public n’est pas produit.
Si  on adopte cette idée que le niveau du bien public est la somme des efforts,  alors cela signifie que le moindre sérieux de la Grèce par exemple en matière budgétaire peut être compensé par le plus grand sérieux de l’Allemagne par exemple, laissant le niveau de bien public inchangé.
Force est de constater que, bien que globalement, les Etats membres soient plus dispendieux actuellement tous ensemble d’un point de vue budgétaire, crise économique aidant, dans la crise financière actuelle provoquée par le supposé potentiel défaut de paiement de la Grèce, le fait que certains Etats membres de l’Euro soient plus rigoureux en matière budgétaire ne semble pas freiner l’ardeur des attaques spéculatives contre cette monnaie. Tout se passe comme si les spéculateurs considéraient que la moindre fissure significative dans le mur "Euro" était un signe avancé de faiblesse majeure. En clair, que la force de l'Euro en tant que monnaie unique crédible dépendait de la situation du plus faible des Etats membres en matière budgétaire, et pas d'une situation "moyenne" de l'UE constituée d'Etats aux situations budgétaires hétérogènes.

Dans les années 80, Jack Hirschleifer avait proposé différentes possibilités technologiques pour la production d’un bien public (voir ici). L’une qui m’intéresse aujourd’hui dans le cadre de cette crise est la technologie dite du maillon faible (« weakest link mechanism » in english dans le texte).

Dans ce jeu de contribution au bien public, le niveau du bien public n’est plus déterminé par la simple somme des efforts individuels de contribution, mais par le minimum des efforts choisis par les joueurs. Hirschleifer illustre son propos en prenant l’exemple d’une digue : la digue est un bien public qui profite à tous et dont je ne peux exclure personne, mais si la hauteur ou la résistance de cette digue sont autogérés par une communauté d’individus qui doit indépendamment choisir l’effort qu’il doit fournir pour construire ou entretenir cette digue, alors il suffit que mon voisin construise sa part de digue à hauteur de 20 cm pour que mon effort, même s’il est supérieur à 20 cm de construction sur ma parcelle, ne serve à rien. Le niveau de résistance de la digue correspond à ces 20 cm de mon voisin, même si nous avons tous monté une digue de 2 m sur notre parcelle. Par conséquent, le niveau de bien public est donc déterminé par le minimum des efforts individuels.

[lecteur, j’ai mis cette image du jeu télévisé « le maillon faible », qui ne correspond que très approximativement au jeu décrit ci-dessus (encore que les candidats éliminent d’autres candidats en fonction de leur taux de mauvaises réponses, les mauvaises réponses freinant l’accumulation des gains pour toute l’équipe, mais il faut bien que ce billet soit un peu attractif, non ?]

D’un point de vue théorique, on sait que, quand la technologie de production du bien public correspond à une somme d’efforts, l’équilibre de ce jeu correspond au fameux problème de "free rider" ou passager clandestin : il est rationnel d’un point de vue individuel de ne rien contribuer au bien public, et par conséquent, à l’équilibre (de Nash, mais c’est aussi un équilibre en stratégies dominantes du point de vue de la théorie des jeux), le bien public n’est pas produit, ce qui est mauvais du point de vue du bien-être.
Quand on est dans une situation de production du bien public qui dépend du minimum des contributions individuelles, les choses sont un peu plus compliquées d'un point de vue théorique. En fait, les équilibres (de Nash) du jeu sont multiples (c’est un jeu dit de coordination), mais chaque équilibre correspond à une contribution symétrique des joueurs : dans ces équilibres tout le monde fait le même niveau d’effort. Si la Grèce n’est pas sérieuse budgétairement, l’équilibre est que la France ou l’Allemagne n’est pas sérieuse dans les mêmes proportions. Si la France est « sérieuse » à un niveau x, la Grèce l’est au même niveau ainsi que L’Allemagne.
Prenons un exemple pour mieux comprendre, c’est en fait très simple. Supposons que deux agents (1 et 2) ait une dotation de richesse égale (60 points) et que chacun doive choisir d’affecter cette somme entre un bien privé qui rapporte 1 euro par point et un bien public qui rapporte pour chacun d’entre eux 1.5 euro que multiplie le niveau minimum des deux contributions au bien public. Le gain de chaque joueur est donc :

Où xi est la contribution de i au bien public.
Simplifions encore la situation en supposant que les joueurs ne peuvent que contribuer zéro ou soixante points au bien public. La matrice des gains est donc la suivante :

Il y a deux équilibres de Nash ici, l’un est Pareto optimal (dégage le maximum d’efficacité), celui où tout le monde contribue toute sa dotation, l’autre où personne ne contribue au bien public, et qui est  moins bon (l'équilibre de free riding) en termes d'efficacité (mesurée ici par la somme des gains des joueurs), Mais les situations dans lesquelles un des agents contribue tout et l’autre rien sont  les plus catastrophiques du point de vue du bien être. Mieux vaut que personne ne contribue dans ce jeu que d’avoir seulement une seule personne qui contribue et l’autre qui ne contribue rien.

Hirschleifer lui-même, en compagnie de Glenn Harrison, a produit les premières expérimentations sur ce jeu de maillon faible en 1998 (le papier est consultable là). Plus récemment, Eric Malin, David Masclet et moi-même avons conduit une série d’expérimentations sur ce thème. Le jeu était très proche de celui décrit ci-dessus (4 joueurs au lieu de 2, chaque joueur est doté de 20 points, le jeu répété 20 fois, avec des paramètres différents mais conduisant à la prédiction théorique standard selon laquelle il y a une multiplicité d’équilibres symétrique comme expliqué ci-dessus. Surtout le bien être du groupe de 4 joueurs est maximum quand tout le monde affecte la totalité de ses 20 points au bien public). Certains des résultats sont les suivants, notamment l'évolution de la contribution individuelle moyenne au bien public tout au long des périodes jouées par les participants :

Source : Denant-Boemont, Malin & Masclet (2007), données non publiées.

En clair, le niveau de contribution individuel moyen au bien public est plutôt faible et décroit avec les répétitions du jeu, alors que d’un point de vue théorique, l’issue est assez indéterminée (voir ci-dessus). Notamment, d'un point de vue théorique, rien ne disait que l'équilibre de free riding (ne rien contribuer) était plus probable que d'autres équilibres possibles. La force d'attraction de cet équilibre semble toutefois assez forte du point de vue des résultats. Ceci se comprend très bien : si le bien public est déterminé par le minimum des efforts individuels des membres de mon groupe, alors il est risqué pour moi de contribuer potentiellement plus que les autres, d'où la force d'attraction de la stratégie " ne rien contribuer"*.

Au final, si l’existence de l’Euro dans la situation actuelle est assimilable à un bien public avec un problème de maillon faible, la force de cette monnaie étant liée à l'effort minimum en matière budgétaire des Etats membres participant à la zone Euro, et sans vouloir jouer les Cassandre, cela ne me rassure guère sur l’issue  potentielle de cette crise financière et de gouvernance politique.

* : pour les lecteurs avertis, notamment en théorie des jeux, cela signifie qu'il existe également dans ce jeu un équilibre risk-dominant au sens d’Harsanyi & Selten dans lequel les joueurs ne contribuent rien. C’est bien évidemment un élément explicatif central concernant les résultats expérimentaux.

De l'influence de la culture M'Zab sur les préférences temporelles

Après une longue et fastidieuse période de travail, rien de tel que quelques vacances loin de chez soi ! J’ai eu la chance de découvrir il y a quelques jours les portes du grand sud algérien, en l’occurrence la région de Ghardaïa pendant un court séjour. Les discussions avec quelques uns des représentants les plus éminents de la culture du M’zab* m’ont marqué à plusieurs titres, mais notamment un détail d’une de ces conversations m’a particulièrement frappé en tant qu’économiste.

[De toute façon, bien que ce soit un blog, je ne vais pas te raconter ma vie lecteur, je l’ai déjà bien suffisamment fait dans le passé en racontant mes affres de perplexité face à la définition d’une politique d’éducation efficace pour mes marmots ou en évoquant mes goûts artistiques sans doute discutables à plus d’un titre...]

En essayant d’expliquer au pauvre occidental borné que je suis la différence entre la culture mozabite et notre manière d’appréhender les choses, notre guide Omar B. (s’il lit ce blog, il se reconnaitra,  mais je pense qu’il doit être aussi étranger à la culture des blogs que l’est René Girard à l’œuvre de Vuillemin) a illustré les choses de cette manière (je rapporte ces propos sans doute de manière un peu inexacte et à ma manière mais comme je n’ai pas enregistré cette conversation, lecteur, tu devras me croire sur parole) :

«  Quand un habitant du M’Zab creuse un puits, il n’a pas pour objectif d’atteindre l’eau tout de suite ou même de son vivant, mais uniquement d’alléger la tâche de ceux qui le relaieront ensuite, les générations futures qui, elles, continueront à creuser le puits et finiront par trouver l’eau. Alors, ses descendants pourront honorer sa mémoire. »
Il m’a alors rapporté que, quelques années auparavant, un compatriote français, conseiller économique d’un personnage politique important, et lui-même en visite comme moi dans la même région, lui avait dit que c’était précisément le problème des français, leur incapacité à négliger le présent pour se projeter dans l’avenir, leur « intérieur mental » (expression authentique !) n’étant pas adapté à cela.

Tout cela est bien évidemment très poétique, mais en indécrottable insensible (notamment à la poésie et à l’opéra)  que je suis, j’ai essayé de ne pas me laisser submerger par la beauté du lieu en acceptant tout de go l’argument d’Omar. J’ai traduit son argument en termes économiques comme signifiant que certaines civilisations, en particulier celle des Mozabites, ont des préférences temporelles qui diffèrent fondamentalement de celles des occidentaux, et en particulier, un niveau de patience qui est significativement plus important que le notre, obsédés que nous sommes par la course au bonheur matériel et aux reconnaissances faciles.
Et comme je cumule le défaut d’être insensible et d’être un fieffé empiriste, j’ai voulu savoir si, dans la littérature comportementale, il y avait quelques éléments tangibles sur cette question. Mais avant même de parler de cela, un petit tour d’horizon rapide sur la question des préférences temporelles en économie.

La question de l’impatience est bien documentée en économie. Les économistes mesurent le taux d’impatience à travers la notion de taux d’escompte psychologique ou taux d’actualisation. Le taux d’actualisation mesure la vitesse à laquelle un agent écrase des revenus différés dans le temps. Plus le revenu est obtenu tardivement dans le futur et plus un individu impatient lui accordera une plus faible valeur. C’est bien évidemment une notion centrale en économie, puisque ce taux d’escompte psychologique est censé fonder la notion de taux d’intérêt (si personne n’était impatient, personne n’emprunterait pour pouvoir consommer plus aujourd’hui).

Pendant longtemps, les économistes ont supposé que le taux d’actualisation était constant : si, pour moi, 100 euros aujourd’hui valent psychologiquement la même chose que 110 euros dans un an (en supposant qu’il n’y a pas d’inflation et pas de risque dans cette économie fictive), alors avoir 100 euros dans un an vaut psychologiquement la même chose que d’avoir 110 euros dans deux ans et ainsi de suite. Dans cet exemple très simple, mon taux d’escompte est de 10% (ou mon facteur d’escompte de 0.9), il mesure la vitesse à laquelle je déprécie une période t+1 par rapport à une période t, cette vitesse étant supposée (dans la théorie économique standard) ne pas changer pour deux périodes immédiatement proches.

Une grande masse de faits empiriques sont venus contester cette manière de voir les choses, la plupart des études (une recension des plus connues est celle de Frederick et al 2002 dans le JEL) montrant que le taux d’escompte n’est pas une constante. En l’occurrence, le taux d’escompte entre aujourd’hui et demain est beaucoup plus important pour la plupart des gens que le taux d’escompte entre demain et après demain, matérialisant ce que l’on a appelé dans la littérature des fonctions d’escompte hyperboliques. En clair, je déprécie beaucoup plus fortement le futur proche que le futur lointain, ce qui n’est pas conforme à ce que suppose habituellement la théorie économique.

Comment mesurer les préférences temporelles des gens ? En fait, sans vouloir faire un débat méthodologique très élaboré là-dessus, il suffit de leur demander comment ils arbitrent entre une somme disponible tout de suite et une autre somme disponible à un horizon futur bien spécifié (méthode dite de « choice task »).
Il est également possible de leur demander quelle somme il faudrait leur octroyer à une période future pour qu’ils acceptent de sacrifier un revenu présent. Les deux approches sont en général utilisées de concert pour « éliciter » (mesurer) le taux d’escompte psychologique des individus (méthode dite de « matching task »).

Une des premières études empiriques là-dessus fut réalisée par Richard Thaler, qui finira bien par avoir le prix Nobel tant sa contribution à la connaissance moderne en matière de comportements économiques est importante. Dans une étude publiée en 1981, il propose à des participants de choisir entre 15 dollars immédiatement disponibles et une somme x disponible dans un mois, une somme y disponible dans 1 an et une somme z disponible dans 10 ans. Les participants doivent indiquer les valeurs minimales x, y et z qu’ils demandent pour renoncer aux 15 dollars immédiats. La réponse médiane est x= 20$, y=50$ et z=100$. Ces réponses impliquent respectivement un taux d’escompte annuel pour une période d’un mois d’environ 350%, de 120% pour une période d’un an et de 20% pour une période de 10 ans. Le problème est que cette réponse n’est pas compatible avec la représentation du taux d’escompte standard en théorie économique, pour dire vite celle formalisée par Samuelson en 1937, le taux d’escompte annuel étant une fonction décroissante de l’éloignement dans le temps, et pas une constante.

Je n’irai pas plus loin sur les implications de cette découverte, mais elle est grande pour les économistes. Par exemple, des individus qui ont des préférences temporelles hyperboliques sont susceptibles d’être incohérents dans le temps, ce qui signifie qu’ils ne sont pas parfaitement rationnels (voir mon dernier billet sur les choix dynamiques). Dès lors, si je sais, en tant que banquier, que mon client exhibe des préférences hyperboliques, je peux lui proposer des produits financiers qu’il va d’abord accepter en étant prêt à payer pour cela, puis, avec le passage du temps, sera prêt à payer pour s’en débarrasser ! Prenons un exemple. Supposons que M. X ait des préférences temporelles hyperboliques, par exemple un taux d’escompte de 5% entre aujourd’hui et demain et un taux d’escompte de 2% entre demain et après demain. Si son banquier lui propose un produit financier qui lui rapporte 3% à compter de demain pour après demain, il accepte. Mais demain, exigeant un retour de 5%, il sera prêt à payer pour se débarrasser de ce produit qui ne lui rapporte que 3%. Dès lors, je peux le faire jouer contre lui-même perpétuellement et le ruiner à mon profit (l’exemple du banquier est totalement fortuit, je ne crois pas que mon banquier ait eu vent de ce problème d’incohérence temporelle et qu’il soit pervers à ce point).

Bon, revenons à nos moutons, ou plutôt à nos habitants du M’Zab. Sont-ils réellement plus patients que les autres i. e. adoptent-ils des taux d’escompte significativement plus faibles que les occidentaux notamment sur le long terme ?
 A ce point là, lecteur, je dois bien dire que je n’ai pas été capable de trouver une étude publiée sur les préférences temporelles des mozabites, et, si quelqu’un est prêt à financer une telle étude, je suis prêt avec ma générosité proverbiale à me dévouer pour aller faire du field experiment à Gardhaïa et même pousser jusqu'à Tamanrasset et Djanet. C’est dire combien je suis dévoué à ma science !

Par contre, j’ai trouvé une étude assez récente de Wang, Rieger et Hens ici qui compare les préférences temporelles dans 45 pays. Il n’y  a pas l’Algérie, et encore moins la région du M'Zab, mais il y a le Nigeria. Je ne suis pas sûr de la proximité entre les résultats obtenus au Nigeria et le sud algérien, mais je n’ai guère le choix.
Certains des résultats sont résumés dans le graphique suivant.

figure : taux d'escompte annuel implicite horizon d'un an (axe des abscisses) / horizon de 10 ans (axe des ordonnées)

source : Wang, Rieger & Hans, 2009

Un petit commentaire sur ce graphique. Si la forme du nuage était celle d'une droite à 45°, les individus ne seraient pas sujets à la procrastination, c'est-à-dire qu'ils ne feraient pas état de préférences hyperboliques. La plupart des individus, quel que soit leur pays d'appartenance, font montre d'un taux d'escompte à court terme très supérieur à leur taux d'escompte de moyen-long terme (dix ans). Surtout, par rapport au propos du billet, les habitants du Nigeria, s'ils font montre d'un taux d'escompte de court terme (autour de 200%) supérieur au taux médian (100%)  ont un taux d'escompte de long terme également plus élevé que le taux médian de 19%, de l'ordre de 42% par an. La France n'est pas présente apparemment dans l'étude, mais si on prend la Suisse ou l'Allemagne comme proxy, les taux d'escompte, qu'ils soient de court ou de long terme, sont plutôt significativement plus faibles que la moyenne, et plus faibles que par exemple ceux mesurés au Nigeria. Par contre, point assez intéressant, il ne me semble pas qu'il y ait une corrélation simple entre niveau de PIB par tête et taux d'escompte, qui parait intuitive (un plus haut niveau de revenu par tête étant lié à des niveaux d'impatience plus faibles) mais qui ne ressort pas du tout nettement du graphique. On trouve ensemble la Thailande et la Norvège dans les taux les plus faibles, et les pays de l'Est dans le groupe des taux les plus forts. Il semble donc bien qu'il existe effectivement une influence de la culture d'un pays sur les taux d'escompte psychologiques. Mais d'autres facteurs mentionnés par ces auteurs sont importants, comme le niveau d'éducation qui augmente le niveau de patience des individus.

Dès lors, si l'image du mozabite patient est poétiquement magnifique, elle ne me semble pour le moment pas scientifiquement fondée.... Mais il est vrai que je ne vois pas encore de moyen de faire une étude expérimentale sur les taux d'escompte psychologiques pour des horizons plus importants que celui d'une génération, et il y a donc encore matière à innover dans ce domaine,.

Par conséquent, en ce qui concerne les valeurs de la civilisation mozabite et sa conception du temps,  il reste possible de penser, comme le disait Peter Parker alias Spiderman dans un vieux numéro de Strange des années 70, "c'est tout même permis de rêver, non ?".



* : le M’Zab est une région de l’Algérie située à environ 600 km au sud d’Alger (voir la carte ci-dessous).

Choix dynamique, incohérence temporelle et "proposition indécente"

Content de te retrouver, lecteur, après quelques semaines plus erratiques pour ce blog, expliquées en grande partie par mon implication dans un concours de l'enseignement supérieur. Par avance, merci, tout s'est plutôt bien terminé pour moi et certains blogueurs ont été très gentils comme tu as pu le voir dans quelques commentaires récents, assez incompréhensibles quant on ne dispose pas de cette information...

Le plus important pour ce blog est que maintenant, je vais pouvoir reprendre le fil de mes billets en reprenant la discipline que je m'étais imposée de contribuer régulièrement...

La TNT vient de rediffuser il y a quelques jours un des sommets artistiques d'Adrian Lyne, Proposition indécente.

L'histoire, ultraconnue, est la suivante : Madame, membre d'un couple ruiné mais amoureux, a une proposition d'un milliardaire, incarné par le grand Bob Redford, pour passer une nuit avec lui moyennant 1 million de dollars. Ce million est plus qu'il n'en faut pour sauver le couple de sa détresse financière, bien que nous soyons en Californie. Après diverses tergiversations dignes "d'amour, gloire et beauté", celle-ci, avec l'accord de son mari, finit par accepter la proposition. 

 Bien évidemment, ce qui devait arriver arrive. La belle est complètement tourneboulée par cette nuit, et ne réussit pas, contrairement à la planification initiale de ses décisions, à oublier les moments qu'elle a passé avec Bob. Quelques éruptions lacrymales et jets de vaisselle cassée plus tard, elle quitte le pauvre Woody et va vivre avec Bob, qui, le damné coquin, lui fait une cour effrénée il faut bien le reconnaitre. Mais à l'ultime fin du film, le mari cocu comprend finalement dans quelle situation impossible il a mis sa femme, qu'il doit lui pardonner et, sa rédemption achevée (il refuse même le million de dollars, c'est vous dire à quel niveau de rédemption on est!), va voir une ultime fois son ex; Celle-ci, écrasée par tant de remords finit par envoyer paître (très dignement quand même) le grand Bob et pars pour de nouvelles aventures avec son Woody devenu un autre homme.

Si je te dis, lecteur,  que c'est le réalisateur dont le chef d'oeuvre est 9 semaines et demi dans les années 80, c'est te dire que nous sommes dans les hautes stratosphères du 7ème art. Toutefois, bien que proche du zéro absolu du point de vue cinéphilique, le scénario pose très habilement des situations de choix qui peuvent intéresser bigrement les économistes et les psychologues.

[ Pourquoi tant de haine, te demandes-tu lecteur comme jadis Edika dans Fluide Glacial ? Eh bien, j'ai déjà un gros problème de crédibilité sur ce film! Oui, je m'adresses à toi lectrice surtout : si tu as à choisir entre Woody Harrelson, pauvre, et Robert Redford, certes vieillisant mais riche, que choisis tu au final ? La réponse est évidente, et en dépit de cela, happy end hollywoodienne oblige, la fille finit par décider de rester avec Woody. C'est pas du moquage de monde cela ?]

Ce film illustre au minimum une question très intéressante du point de vue de la rationalité individuelle. La première, la plus évidente, est celle de la capacité des agents à réaliser des plans qui définissent aujourd'hui une série d'actions présentes et à venir. Les économistes parlent de choix dynamiques. Un choix dynamique est simplement une situation dans laquelle un individu choisit entre plusieurs actions, puis la "nature" choisit" et enfin (dans la configuration la plus simple), l'individu est amené à choisir de nouveau à l'issue de cette séquence. Tout le problème est de savoir comment les agents se comportent dans cette situation. Cette question a été posée en son temps par Robert Strotz en 1956 qui mit en évidence les problèmes d'incohérence temporelle potentielle des agents ayant un comportement "myope"  (c'est-à-dire qui  prend en compte surtout les conséquences présentes sans anticiper correctement ou parfaitement les conséquences futures des décisions présentes) voire "naïf" (c'est à dire qui n'anticipe pas qu'il va devoir choisir à nouveau dans le futur et que ses préférences peuvent évoluer). Kydland & Prescott se sont d'ailleurs inspirés de cette idée de Strotz pour formaliser les problèmes potentiels d'un gouvernement qui choisirait les politiques économiques de manière discrétionnaire plutôt que de les fixer une bonne fois pour toutes de manière réglementaire ("rules rather than discretion", leur article de 1977).

Un petit exemple pour comprendre cela, emprunté à Homère par  le philsosophe Jon Elster : supposons qu'Ulysse arrivé à proximité de l'ile aux sirènes, décide d'écouter leur dangereux chant. C'est la mort assurée pour lui et ses compagnons, car hypnotisé par leur chant, le capitaine et ses marins conduisent le vaisseau sur les récifs entourant l'ile. Si Ulysse est totalement "myope" au sens de la rationalité, il n'anticipe pas correctement que, en décidant aujourd'hui de passer à proximité de l'ile, il provoque sa mort à plus ou moins brève échéance. S'il a une rationalité sophistiquée, il devrait anticiper cela et s'empêcher lui même de se placer dans cette fâcheuse situation. Pour s'empêcher de faire quelque chose qui sera coûteux, il se "lie les mains" en demandant à ses marins de l'enchainer au mât du navire, ceux-ci remplissant leurs oreilles de cire leur permettant de ne pas succomber à l'appel de ces créatures malfaisantes.

Pour revenir à notre belle tentée par la "sirène" Robert Redford, elle devrait anticiper qu'il lui sera impossible de l'oublier à l'issue de leur nuit, que cela sonnera la fin de leur couple et que le million de dollar ne servirait à rien. Elle devrait donc refuser la proposition puisqu'elle celle-ci sera coûteuse au final. C'est exactement, comme le note John Hey dans un de ses papiers (ici) comme dans le livre de Stevenson, Jekyll & Hyde, Jekyll adoptant ultimement un comportement "sophistiqué" consistant à tuer (physiquementt parlant, puisqu'il se suicide) son moi présent pour éviter que son "moi" futur malfaisant apparaisse à nouveau. Mais tout l'intérêt du film réside dans le comportement "naïf" ou "myope" qu'elle adopte en n'anticipant pas les conséquences ultimes de son choix et notamment la possibilité que ses préférences futures soit modifiées par la nuit avec Bob et que, in fine, elles diffèrent de ses préférences présentes.

Idem pour le mari, qui acceptes la proposition indécente, il devrait anticiper anticiper la manière dont il vivra après la nuit en question, et donc refuser le contrat proposé par Bob...

En clair, si les gens se comportaient comme la théorie économique standard le dit, il n'y aurait plus de film !

Donc la question est de savoir si ultimement, les gens sont "naïfs" c'est à dire n'anticipent pas qu'ils peuvent être incohérents dynamiquement, ou s'ils "sont sophistiqués", c'est à dire anticipent ce que seront leurs préférences futures et adoptent des actions qui, aujourd'hui, déjouent les actions potentiellement mauvaises de leur ego futur (oui, je sais lecteur, tu peux acheter des stocks d'aspirine à la tonne ici). En bref, si je suis sophistiqué, mon ego présent sait quelles actions mon ego futur est susceptible d'adopter et les conséquences qui leur sont attachées, pour moi et pour lui. Un individu sophistiqué sait qu'il joue en premier et la théorie des jeux non coopératifs peut donc être appliquée à cette situation d'interaction entre mes egos successifs.

Une étude expérimentale récente vient d'être publiée par John^3* Bone, Hey and Suckling en 2009 dans Experimental Economics (* : les trois s'appellent John, d'où le John au cube, une version du papier doit figurer ici). Leur expérience implique différents traitements dans lesquels des participants font des choix dynamiques.

Notamment, dans un des traitements, les sujets doivent choisir entre deux décisions sachant que, à l'issue de cette première série de décisions, la Nature choisira parmi deux issues, et qu'ils devront alors choisir à nouveau parmi deux décisions, et qu'à l'issue de cette dernière décision, un état de la nature sera choisi parmi deux possibles (on leur présente un "arbre de décision" qui comporte 2*2*2*2 = 16 branches). Bien sûr, avant de choisir la 2de fois, il sauront quel est l'état de la nature sélectionné juste avant. L'information est donc croissante au cours du temps. Cela ressemble à quelque chose comme cela:

 source : Bone, Hey and Suckling, 2009

Un des principaux résultats est que plus de la moitié des participants se comportent de manière "naïve" et non pas "sophistiquée" comme je l'expliquais ci-dessus. La majorité des sujets ne planifie pas vraiment ses décisions et ne se conforme donc pas à la manière dont les économistes représentent le choix dynamique. Par ailleurs, la répétition de l'expérience n'améliore pas cette proportion, les participants ne sont pas plus sophistiqués à l'issue d'un apprentissage du problème que sans cet apprentissage.La manière qu'ont les économistes de représenter le choix dynamique en termes de comportement sophistiqué est donc en grande partie à côté de la plaque, nous expliquent ces auteurs.

Donc, en dépit de sa qualité artistique pour le moins discutable, le film Proposition indécente semble d'une certaine justesse dans la manière de représenter les choix tels qu'ils sont réalisés concrètement par des personnes comme vous et moi.

Cela m'amène à une réflexion : peut être qu'en fait, le scénariste de 'Proposition indécente' était un expérimentaliste qui n'arrivait pas à publier son papier, et qui, pour survivre, a refourgué son histoire à Hollywood pour rendre publics ses résultats   ??  Hum, hum, je vais essayer de refourguer un des mes papiers à TF1 pour "Joséphine Ange Gardien", mais je ne te dirait pas, lecteur,  lequel. A toi de deviner et de visionner du coup tous les épisodes à venir.