La victoire de l'équipe de France, les téléviseurs remboursés et Kahneman-Tversky

Plusieurs enseignes commerciales de la grande distribution (dont une qui a un nom proche de Galaxie Venus) et marques de téléviseurs proposent de rembourser, plus ou moins partiellement, les achats de téléviseur en fonction des performances de l’équipe de France au futur Mondial de foot en Afrique du Sud.
Arthur (Charpentier) a déjà évoqué ce problème ici. Bon, si je veux faire du mauvais esprit, je dirais que le risque n’est pas bien grand pour ces enseignes apparemment. Mais comme je l’ai déjà dit, la chose footbalistique éveillant  mon intérêt à peu près autant que Peter Gabriel écoutant le dernier titre de de Céline Dion, il faut bien dire que je m’estime pas capable de me faire un jugement tempéré sur l’ampleur du risque pris par Galaxie Venus et d’autres.

Partons d’éléments « objectifs ».
La probabilité « révélée » de victoire par les paris sportifs est, si j’ai bien tout compris, d’une chance sur 22 (la France est donnée gagnante à 21 contre 1).

[lecteur, j’ai mis des guillemets à « objectifs » car l’utilisation des côtes issues des paris sportifs renvoie au contraire par définition à la notion de probabilité subjective définie par Leonard Savage dans les années 50]

 Si on considère cette probabilité et un budget moyen d’achat pour un téléviseur disons de 1000 euros, la perte espérée pour les enseignes qui proposent le remboursement total est d’environ 45 euros, ce qui tu l’avoueras, lecteur, n’est pas grand-chose. Cela revient à faire une remise inférieure à 5% sur le prix du neuf. Donc, les dites enseignes nous font un coup marketing basé sur une opération spectaculaire mais probablement peu coûteuse, en tout ex ante.
Bien sûr cette perte espérée a sûrement été mise en balance avec la réaction de la demande de téléviseurs  à une telle opération. Ce n’est pas de cela dont je veux parler maintenant, ce qui m’intéresse est, tu t’en doutes lecteur, la perception de cette opération par les acheteurs potentiels et leur incitation à acheter ces téléviseurs. Bon, je mets de côté la possibilité que l’acheteur trouve sympathique le fait que les enseignes concernées supportent les bleus en étant prêt à subir un coût en cas de victoire, cette possibilité étant sûrement le nœud de cette opération marketing.
Supposons que la probabilité révélée par les paris sportifs soit suffisamment connue des acheteurs et représente une évaluation relativement  rationnelle de la probabilité de victoire de l’équipe de France. Passera-t-il  à l’acte s’il compte sur un gain espéré d’un peu moins de 50 euros qui peut paraître dérisoire ?
La réponse est probablement positive. Des milliers de personnes achètent tous les jours de tickets de loto ou autres tickets de jeu basés sur le hasard alors que le coût certain qu’ils subissent en les achetant est très supérieur au gain espéré, c’est-à-dire à la probabilité de gagner que multiplie le gain en cas de succès. S’ils adoptaient une décision sur la base d’une comparaison « rationnelle » des gains espérés et des pertes, ils n’achèteraient pas, ou s’ils achètent en étant rationnel, cela signifierait au contraire que la loterie nationale irait à sa perte d’un point de vue commercial et financier. Ce n’est pas le cas, merci pour elle, elle se porte très bien au contraire.
Je mets de côté les préférences vis-à-vis du risque pour expliquer ces comportements quotidiens  de paris. En effet, pour rationaliser ces comportements, il faudrait supposer que la plupart des parieurs sont très risquophiles, ce qui ne ressort pas, loin de là, des études empiriques. Celles ci , qu’elles soient basées sur des données expérimentales ou sur des données de terrain, montrent au contraire que la plupart des gens comme vous et moi sont averses au risque et même très averses au risque (c’est aussi la problématique posée par le fameux « equity premium puzzle » (« énigme de la prime de risque sur les actions », l’écart de rendement entre actions et obligations observé sur les marchés financiers sur la longue période impliquant des niveaux très importants de « frilosité » des investisseurs).

Une des explications les plus plausibles de ces comportements, susceptible de motiver l’acte d’achat dans le cas des téléviseurs remboursables en cas de victoires, est la déformation des probabilités par les individus (et pas ici leurs préférences vis-à-vis du risque).

J’ai évoqué la théorie des perspectives cumulées de Kahneman et Tversky dans ce billet  et, si lecteur, tu as besoin d’un rafraichissement, tu peux aller le lire…

[D’autant plus que le billet en question s’appuie sur des développements de la série « Lost » (traduction de « lost » en anglais), que la dernière saison de cette série passe en ce moment sur une grande chaine nationale, et que ce billet ne te sera d’absolument aucune utilité pour comprendre les rebondissements assez tortueux de cette ultime saison, désolé.]

Un des éléments intéressants de cette théorie est qu’elle se distingue de la théorie de l’utilité espérée de Von Neumann & Morgenstern par le fait qu’elle pose la possibilité que les individus déforment les probabilités. Plus exactement, dans la théorie des perspectives, la notion de probabilité est remplacée par une notion plus large de « poids » (proposée d’ailleurs par Edwards en 1954), poids qui impliquent que, en présence de probabilités objectives, ces dernières sont transformées par les individus. Cette transformation a été constatée maintes et maintes fois dans les expériences, notamment dans la quasi-expérience de Allais en 1954 qui met en évidence l’effet de certitude, comme l’expliquent d’ailleurs Kahneman et Tversky dans leur article séminal de 1979.
Par exemple, si on vous propose une loterie dans laquelle vous pouvez gagner 1000 euros ou rien, l’issue dépendant du lancer d’une pièce (face gagne, pile perd), il semble raisonnable d’attribuer une probabilité de 50% au gain, ce qui donne, en supposant l’individu neutre vis-à-vis du risque un gain espéré de 500 euros. Pourtant, les expériences montrent que cette probabilité objective de 50% est transformée par la plupart des individus en un poids (une « croyance ») plus petite que 50%.
Plus généralement, Drazen Prelec, partant des travaux expérimentaux, a proposé en 1998 (dans la revue econometrica) une forme fonctionnelle de transformation des probabilités. Cette forme fonctionnelle est assez souple, mais s’adapte bien aux multiples résultats expérimentaux qui montrent que le poids des petites probabilités tend à être plus important que le poids des grandes probabilités (nous avons tendance à surestimer notre probabilité de gagner au loto et à sous-estimer notre probabilité d’avoir la gueule de bois à l’issue d’une fête bien arrosée pour prendre un exemple parlant). Grosso modo, cela ressemble à cela :

La droite en pointillés représente la probabilité cumulée de 0 à 1 et la courbe en rouge les poids accordés aux probabilités objectives. Les petites probabilités sont effectivement surpondérées par rapport aux grandes probabilités. Par exemple, dans le graphique ci-dessus, et si on suppose que mon individu déforme les probabilités comme cela est représenté dans la courbe en rouge, la probabilité de gagner qui est d'environ 5%  pour l'équipe de France est transformée en une "croyance" d'environ 15%, soit un écart "subjectif" "objectif de l'ordre de 10 points.

Dans l’exemple de Galaxie Venus, il semble évident que l’on joue là-dessus pour nous vendre des téléviseurs : la probabilité de gagner est somme toute très faible mais le poids accordé à cette probabilité, la croyance que nous donnons à cette victoire, sans doute encore un peu plus déformée par notre chauvinisme latent, nous poussera immanquablement à acheter des téléviseurs dans ces enseignes qui savent très bien manipuler nos incohérences et nos émotions.

Crise grecque, Euro et jeu du maillon faible

L’Europe semble actuellement engluée dans ses difficultés à maintenir l’Euro et la crédibilité de cette monnaie face aux attaques spéculatives visant un des seize pays membres de la zone euro, en l’occurrence la Grèce. Le problème actuel est bien évidemment d’éviter le défaut de paiement de l’Etat grec, mais in fine, le problème final est celui de la crédibilité de l’Euro en tant que monnaie internationale, à la hauteur du dollar ou du yen (petit rappel ici des principaux faits). Par ailleurs, contrairement à Nicolas Dupont Aignan que j’ai entendu ce matin sur Europe 1 et qui appelle à sortir de l’Euro, et qui semble tout mélanger d’un point de vue économique, il faut distinguer le niveau actuel de l’Euro vis-à-vis du dollar et son existence même. Ce billet porte sur le problème de l’existence même de l’Euro, et pas sur les méfaits ou les bienfaits d’un taux de change supposé trop élevé par rapport au dollar américain.
Par ailleurs, comme ce n’est ni ma tasse de thé, ni mon champ de compétences, je vais aborder ce problème d’une manière indirecte et, comme il ne s’agit pas de faire un cours de macroéconomie monétaire, lui donner un éclairage différent au risque de prendre l’affaire par le petit bout de la lorgnette.
Le problème de l’Euro est que son existence est en partie liée au comportement d’Etats membres de la zone en matière budgétaire, comportement qui était sensé être encadré par les fameux critères de stabilité adoptés lors du sommet de Maastricht (3% de déficit budgétaire maximum par rapport au PIB, 60% de ratio de dette publique par rapport au PIB notamment). Crise économique aidant, « on » (l’Union Européenne, les Etats membres, etc.) a considéré comme légitime de desserrer l’étreinte au moins pour une période très provisoire. L’existence de l’Euro et son niveau sont aussi garantis par la Banque Centrale Européenne, qui, au moins en partie, détient les clés de la politique monétaire de l’UE.
La politique budgétaire n’étant pas ou moins régulée (actuellement) à un niveau supranational, celle-ci dépend essentiellement des attitudes discrétionnaires des gouvernements confrontés à des difficultés économiques très sérieuses. Si plus aucun Etat membre de l’Union ne respecte les critères du pacte de stabilité, il ne peut plus y avoir d’Euro, car l’existence de l’Euro est en partie rendue possible par la convergence des économies européennes (voir ce discours de Jean-Claude Trichet sur l’Euro en 2002, parfaitement clair sur ce sujet).

A partir du moment où les comportements budgétaires redeviennent potentiellement discrétionnaires, quelle peut être l’issue de cette situation concernant l’Euro ?

En fait, il est possible de supposer que la monnaie unique est un bien public, pas au sens où elle est forcément bonne pour les peuples qui l’ont adopté, mais au sens classique du bien public, c’est-à-dire un instrument d’échange commode, une réserve de valeur et un étalon de mesure qui profite à tous ceux qui l’utilisent, sans qu’il y ait possibilité d’exclure de l’usage certains agents et sans que l’utilisation qu’en font les agents économiques puisse diminuer la capacité des autres agents économiques à l’utiliser. Par conséquent, la crédibilité de l’Euro en tant que monnaie unique en Europe peut aussi être vue comme un problème de contribution « individuelle » (des Etats membres) à un bien public, problème classique d’économie publique étudié par n’importe quel étudiant lambda. Le niveau de contribution peut être appréhendé par un niveau d'effort ou de sérieux budgétaire de la part de chaque Etat membre du la Zone Euro, effort qui profite à tous car il assure la crédibilité de l''Euro en tant que monnaie unique de l'Union. J’ai déjà présenté ce problème de multiples fois (j’ai même un peu l’impression de radoter et, mais bon, en même temps, c’est quelque chose que je connais un peu), notamment dans ce billet pour mes lecteurs récents ou pour ceux qui auraient oublié la nature de ce problème économique classique.

Toutefois, habituellement, on a tendance à présenter ce problème en ayant en tête une certaine « technologie » de production du bien public. Par exemple, on suppose que le niveau de bien public est la somme des contributions ou efforts individuels de chaque joueur. En clair, pour adapter cela au problème de l’Euro, on pourrait dire que la monnaie unique est d’autant plus solide (donc le niveau de bien public serait d’autant plus grand) que le total des efforts des pays membres en matière budgétaire est important. Si tous les pays sont rigoureux budgétairement, il ne peut y avoir d’attaque spéculative contre l’Euro, et le bénéfice retiré de l’Euro par tous les états membres est maximum. Si personne ne fait d’effort, personne ne croit à l’Euro, et l’Euro ne peut exister, le bien public n’est pas produit.
Si  on adopte cette idée que le niveau du bien public est la somme des efforts,  alors cela signifie que le moindre sérieux de la Grèce par exemple en matière budgétaire peut être compensé par le plus grand sérieux de l’Allemagne par exemple, laissant le niveau de bien public inchangé.
Force est de constater que, bien que globalement, les Etats membres soient plus dispendieux actuellement tous ensemble d’un point de vue budgétaire, crise économique aidant, dans la crise financière actuelle provoquée par le supposé potentiel défaut de paiement de la Grèce, le fait que certains Etats membres de l’Euro soient plus rigoureux en matière budgétaire ne semble pas freiner l’ardeur des attaques spéculatives contre cette monnaie. Tout se passe comme si les spéculateurs considéraient que la moindre fissure significative dans le mur "Euro" était un signe avancé de faiblesse majeure. En clair, que la force de l'Euro en tant que monnaie unique crédible dépendait de la situation du plus faible des Etats membres en matière budgétaire, et pas d'une situation "moyenne" de l'UE constituée d'Etats aux situations budgétaires hétérogènes.

Dans les années 80, Jack Hirschleifer avait proposé différentes possibilités technologiques pour la production d’un bien public (voir ici). L’une qui m’intéresse aujourd’hui dans le cadre de cette crise est la technologie dite du maillon faible (« weakest link mechanism » in english dans le texte).

Dans ce jeu de contribution au bien public, le niveau du bien public n’est plus déterminé par la simple somme des efforts individuels de contribution, mais par le minimum des efforts choisis par les joueurs. Hirschleifer illustre son propos en prenant l’exemple d’une digue : la digue est un bien public qui profite à tous et dont je ne peux exclure personne, mais si la hauteur ou la résistance de cette digue sont autogérés par une communauté d’individus qui doit indépendamment choisir l’effort qu’il doit fournir pour construire ou entretenir cette digue, alors il suffit que mon voisin construise sa part de digue à hauteur de 20 cm pour que mon effort, même s’il est supérieur à 20 cm de construction sur ma parcelle, ne serve à rien. Le niveau de résistance de la digue correspond à ces 20 cm de mon voisin, même si nous avons tous monté une digue de 2 m sur notre parcelle. Par conséquent, le niveau de bien public est donc déterminé par le minimum des efforts individuels.

[lecteur, j’ai mis cette image du jeu télévisé « le maillon faible », qui ne correspond que très approximativement au jeu décrit ci-dessus (encore que les candidats éliminent d’autres candidats en fonction de leur taux de mauvaises réponses, les mauvaises réponses freinant l’accumulation des gains pour toute l’équipe, mais il faut bien que ce billet soit un peu attractif, non ?]

D’un point de vue théorique, on sait que, quand la technologie de production du bien public correspond à une somme d’efforts, l’équilibre de ce jeu correspond au fameux problème de "free rider" ou passager clandestin : il est rationnel d’un point de vue individuel de ne rien contribuer au bien public, et par conséquent, à l’équilibre (de Nash, mais c’est aussi un équilibre en stratégies dominantes du point de vue de la théorie des jeux), le bien public n’est pas produit, ce qui est mauvais du point de vue du bien-être.
Quand on est dans une situation de production du bien public qui dépend du minimum des contributions individuelles, les choses sont un peu plus compliquées d'un point de vue théorique. En fait, les équilibres (de Nash) du jeu sont multiples (c’est un jeu dit de coordination), mais chaque équilibre correspond à une contribution symétrique des joueurs : dans ces équilibres tout le monde fait le même niveau d’effort. Si la Grèce n’est pas sérieuse budgétairement, l’équilibre est que la France ou l’Allemagne n’est pas sérieuse dans les mêmes proportions. Si la France est « sérieuse » à un niveau x, la Grèce l’est au même niveau ainsi que L’Allemagne.
Prenons un exemple pour mieux comprendre, c’est en fait très simple. Supposons que deux agents (1 et 2) ait une dotation de richesse égale (60 points) et que chacun doive choisir d’affecter cette somme entre un bien privé qui rapporte 1 euro par point et un bien public qui rapporte pour chacun d’entre eux 1.5 euro que multiplie le niveau minimum des deux contributions au bien public. Le gain de chaque joueur est donc :

Où xi est la contribution de i au bien public.
Simplifions encore la situation en supposant que les joueurs ne peuvent que contribuer zéro ou soixante points au bien public. La matrice des gains est donc la suivante :

Il y a deux équilibres de Nash ici, l’un est Pareto optimal (dégage le maximum d’efficacité), celui où tout le monde contribue toute sa dotation, l’autre où personne ne contribue au bien public, et qui est  moins bon (l'équilibre de free riding) en termes d'efficacité (mesurée ici par la somme des gains des joueurs), Mais les situations dans lesquelles un des agents contribue tout et l’autre rien sont  les plus catastrophiques du point de vue du bien être. Mieux vaut que personne ne contribue dans ce jeu que d’avoir seulement une seule personne qui contribue et l’autre qui ne contribue rien.

Hirschleifer lui-même, en compagnie de Glenn Harrison, a produit les premières expérimentations sur ce jeu de maillon faible en 1998 (le papier est consultable là). Plus récemment, Eric Malin, David Masclet et moi-même avons conduit une série d’expérimentations sur ce thème. Le jeu était très proche de celui décrit ci-dessus (4 joueurs au lieu de 2, chaque joueur est doté de 20 points, le jeu répété 20 fois, avec des paramètres différents mais conduisant à la prédiction théorique standard selon laquelle il y a une multiplicité d’équilibres symétrique comme expliqué ci-dessus. Surtout le bien être du groupe de 4 joueurs est maximum quand tout le monde affecte la totalité de ses 20 points au bien public). Certains des résultats sont les suivants, notamment l'évolution de la contribution individuelle moyenne au bien public tout au long des périodes jouées par les participants :

Source : Denant-Boemont, Malin & Masclet (2007), données non publiées.

En clair, le niveau de contribution individuel moyen au bien public est plutôt faible et décroit avec les répétitions du jeu, alors que d’un point de vue théorique, l’issue est assez indéterminée (voir ci-dessus). Notamment, d'un point de vue théorique, rien ne disait que l'équilibre de free riding (ne rien contribuer) était plus probable que d'autres équilibres possibles. La force d'attraction de cet équilibre semble toutefois assez forte du point de vue des résultats. Ceci se comprend très bien : si le bien public est déterminé par le minimum des efforts individuels des membres de mon groupe, alors il est risqué pour moi de contribuer potentiellement plus que les autres, d'où la force d'attraction de la stratégie " ne rien contribuer"*.

Au final, si l’existence de l’Euro dans la situation actuelle est assimilable à un bien public avec un problème de maillon faible, la force de cette monnaie étant liée à l'effort minimum en matière budgétaire des Etats membres participant à la zone Euro, et sans vouloir jouer les Cassandre, cela ne me rassure guère sur l’issue  potentielle de cette crise financière et de gouvernance politique.

* : pour les lecteurs avertis, notamment en théorie des jeux, cela signifie qu'il existe également dans ce jeu un équilibre risk-dominant au sens d’Harsanyi & Selten dans lequel les joueurs ne contribuent rien. C’est bien évidemment un élément explicatif central concernant les résultats expérimentaux.

De l'influence de la culture M'Zab sur les préférences temporelles

Après une longue et fastidieuse période de travail, rien de tel que quelques vacances loin de chez soi ! J’ai eu la chance de découvrir il y a quelques jours les portes du grand sud algérien, en l’occurrence la région de Ghardaïa pendant un court séjour. Les discussions avec quelques uns des représentants les plus éminents de la culture du M’zab* m’ont marqué à plusieurs titres, mais notamment un détail d’une de ces conversations m’a particulièrement frappé en tant qu’économiste.

[De toute façon, bien que ce soit un blog, je ne vais pas te raconter ma vie lecteur, je l’ai déjà bien suffisamment fait dans le passé en racontant mes affres de perplexité face à la définition d’une politique d’éducation efficace pour mes marmots ou en évoquant mes goûts artistiques sans doute discutables à plus d’un titre...]

En essayant d’expliquer au pauvre occidental borné que je suis la différence entre la culture mozabite et notre manière d’appréhender les choses, notre guide Omar B. (s’il lit ce blog, il se reconnaitra,  mais je pense qu’il doit être aussi étranger à la culture des blogs que l’est René Girard à l’œuvre de Vuillemin) a illustré les choses de cette manière (je rapporte ces propos sans doute de manière un peu inexacte et à ma manière mais comme je n’ai pas enregistré cette conversation, lecteur, tu devras me croire sur parole) :

«  Quand un habitant du M’Zab creuse un puits, il n’a pas pour objectif d’atteindre l’eau tout de suite ou même de son vivant, mais uniquement d’alléger la tâche de ceux qui le relaieront ensuite, les générations futures qui, elles, continueront à creuser le puits et finiront par trouver l’eau. Alors, ses descendants pourront honorer sa mémoire. »
Il m’a alors rapporté que, quelques années auparavant, un compatriote français, conseiller économique d’un personnage politique important, et lui-même en visite comme moi dans la même région, lui avait dit que c’était précisément le problème des français, leur incapacité à négliger le présent pour se projeter dans l’avenir, leur « intérieur mental » (expression authentique !) n’étant pas adapté à cela.

Tout cela est bien évidemment très poétique, mais en indécrottable insensible (notamment à la poésie et à l’opéra)  que je suis, j’ai essayé de ne pas me laisser submerger par la beauté du lieu en acceptant tout de go l’argument d’Omar. J’ai traduit son argument en termes économiques comme signifiant que certaines civilisations, en particulier celle des Mozabites, ont des préférences temporelles qui diffèrent fondamentalement de celles des occidentaux, et en particulier, un niveau de patience qui est significativement plus important que le notre, obsédés que nous sommes par la course au bonheur matériel et aux reconnaissances faciles.
Et comme je cumule le défaut d’être insensible et d’être un fieffé empiriste, j’ai voulu savoir si, dans la littérature comportementale, il y avait quelques éléments tangibles sur cette question. Mais avant même de parler de cela, un petit tour d’horizon rapide sur la question des préférences temporelles en économie.

La question de l’impatience est bien documentée en économie. Les économistes mesurent le taux d’impatience à travers la notion de taux d’escompte psychologique ou taux d’actualisation. Le taux d’actualisation mesure la vitesse à laquelle un agent écrase des revenus différés dans le temps. Plus le revenu est obtenu tardivement dans le futur et plus un individu impatient lui accordera une plus faible valeur. C’est bien évidemment une notion centrale en économie, puisque ce taux d’escompte psychologique est censé fonder la notion de taux d’intérêt (si personne n’était impatient, personne n’emprunterait pour pouvoir consommer plus aujourd’hui).

Pendant longtemps, les économistes ont supposé que le taux d’actualisation était constant : si, pour moi, 100 euros aujourd’hui valent psychologiquement la même chose que 110 euros dans un an (en supposant qu’il n’y a pas d’inflation et pas de risque dans cette économie fictive), alors avoir 100 euros dans un an vaut psychologiquement la même chose que d’avoir 110 euros dans deux ans et ainsi de suite. Dans cet exemple très simple, mon taux d’escompte est de 10% (ou mon facteur d’escompte de 0.9), il mesure la vitesse à laquelle je déprécie une période t+1 par rapport à une période t, cette vitesse étant supposée (dans la théorie économique standard) ne pas changer pour deux périodes immédiatement proches.

Une grande masse de faits empiriques sont venus contester cette manière de voir les choses, la plupart des études (une recension des plus connues est celle de Frederick et al 2002 dans le JEL) montrant que le taux d’escompte n’est pas une constante. En l’occurrence, le taux d’escompte entre aujourd’hui et demain est beaucoup plus important pour la plupart des gens que le taux d’escompte entre demain et après demain, matérialisant ce que l’on a appelé dans la littérature des fonctions d’escompte hyperboliques. En clair, je déprécie beaucoup plus fortement le futur proche que le futur lointain, ce qui n’est pas conforme à ce que suppose habituellement la théorie économique.

Comment mesurer les préférences temporelles des gens ? En fait, sans vouloir faire un débat méthodologique très élaboré là-dessus, il suffit de leur demander comment ils arbitrent entre une somme disponible tout de suite et une autre somme disponible à un horizon futur bien spécifié (méthode dite de « choice task »).
Il est également possible de leur demander quelle somme il faudrait leur octroyer à une période future pour qu’ils acceptent de sacrifier un revenu présent. Les deux approches sont en général utilisées de concert pour « éliciter » (mesurer) le taux d’escompte psychologique des individus (méthode dite de « matching task »).

Une des premières études empiriques là-dessus fut réalisée par Richard Thaler, qui finira bien par avoir le prix Nobel tant sa contribution à la connaissance moderne en matière de comportements économiques est importante. Dans une étude publiée en 1981, il propose à des participants de choisir entre 15 dollars immédiatement disponibles et une somme x disponible dans un mois, une somme y disponible dans 1 an et une somme z disponible dans 10 ans. Les participants doivent indiquer les valeurs minimales x, y et z qu’ils demandent pour renoncer aux 15 dollars immédiats. La réponse médiane est x= 20$, y=50$ et z=100$. Ces réponses impliquent respectivement un taux d’escompte annuel pour une période d’un mois d’environ 350%, de 120% pour une période d’un an et de 20% pour une période de 10 ans. Le problème est que cette réponse n’est pas compatible avec la représentation du taux d’escompte standard en théorie économique, pour dire vite celle formalisée par Samuelson en 1937, le taux d’escompte annuel étant une fonction décroissante de l’éloignement dans le temps, et pas une constante.

Je n’irai pas plus loin sur les implications de cette découverte, mais elle est grande pour les économistes. Par exemple, des individus qui ont des préférences temporelles hyperboliques sont susceptibles d’être incohérents dans le temps, ce qui signifie qu’ils ne sont pas parfaitement rationnels (voir mon dernier billet sur les choix dynamiques). Dès lors, si je sais, en tant que banquier, que mon client exhibe des préférences hyperboliques, je peux lui proposer des produits financiers qu’il va d’abord accepter en étant prêt à payer pour cela, puis, avec le passage du temps, sera prêt à payer pour s’en débarrasser ! Prenons un exemple. Supposons que M. X ait des préférences temporelles hyperboliques, par exemple un taux d’escompte de 5% entre aujourd’hui et demain et un taux d’escompte de 2% entre demain et après demain. Si son banquier lui propose un produit financier qui lui rapporte 3% à compter de demain pour après demain, il accepte. Mais demain, exigeant un retour de 5%, il sera prêt à payer pour se débarrasser de ce produit qui ne lui rapporte que 3%. Dès lors, je peux le faire jouer contre lui-même perpétuellement et le ruiner à mon profit (l’exemple du banquier est totalement fortuit, je ne crois pas que mon banquier ait eu vent de ce problème d’incohérence temporelle et qu’il soit pervers à ce point).

Bon, revenons à nos moutons, ou plutôt à nos habitants du M’Zab. Sont-ils réellement plus patients que les autres i. e. adoptent-ils des taux d’escompte significativement plus faibles que les occidentaux notamment sur le long terme ?
 A ce point là, lecteur, je dois bien dire que je n’ai pas été capable de trouver une étude publiée sur les préférences temporelles des mozabites, et, si quelqu’un est prêt à financer une telle étude, je suis prêt avec ma générosité proverbiale à me dévouer pour aller faire du field experiment à Gardhaïa et même pousser jusqu'à Tamanrasset et Djanet. C’est dire combien je suis dévoué à ma science !

Par contre, j’ai trouvé une étude assez récente de Wang, Rieger et Hens ici qui compare les préférences temporelles dans 45 pays. Il n’y  a pas l’Algérie, et encore moins la région du M'Zab, mais il y a le Nigeria. Je ne suis pas sûr de la proximité entre les résultats obtenus au Nigeria et le sud algérien, mais je n’ai guère le choix.
Certains des résultats sont résumés dans le graphique suivant.

figure : taux d'escompte annuel implicite horizon d'un an (axe des abscisses) / horizon de 10 ans (axe des ordonnées)

source : Wang, Rieger & Hans, 2009

Un petit commentaire sur ce graphique. Si la forme du nuage était celle d'une droite à 45°, les individus ne seraient pas sujets à la procrastination, c'est-à-dire qu'ils ne feraient pas état de préférences hyperboliques. La plupart des individus, quel que soit leur pays d'appartenance, font montre d'un taux d'escompte à court terme très supérieur à leur taux d'escompte de moyen-long terme (dix ans). Surtout, par rapport au propos du billet, les habitants du Nigeria, s'ils font montre d'un taux d'escompte de court terme (autour de 200%) supérieur au taux médian (100%)  ont un taux d'escompte de long terme également plus élevé que le taux médian de 19%, de l'ordre de 42% par an. La France n'est pas présente apparemment dans l'étude, mais si on prend la Suisse ou l'Allemagne comme proxy, les taux d'escompte, qu'ils soient de court ou de long terme, sont plutôt significativement plus faibles que la moyenne, et plus faibles que par exemple ceux mesurés au Nigeria. Par contre, point assez intéressant, il ne me semble pas qu'il y ait une corrélation simple entre niveau de PIB par tête et taux d'escompte, qui parait intuitive (un plus haut niveau de revenu par tête étant lié à des niveaux d'impatience plus faibles) mais qui ne ressort pas du tout nettement du graphique. On trouve ensemble la Thailande et la Norvège dans les taux les plus faibles, et les pays de l'Est dans le groupe des taux les plus forts. Il semble donc bien qu'il existe effectivement une influence de la culture d'un pays sur les taux d'escompte psychologiques. Mais d'autres facteurs mentionnés par ces auteurs sont importants, comme le niveau d'éducation qui augmente le niveau de patience des individus.

Dès lors, si l'image du mozabite patient est poétiquement magnifique, elle ne me semble pour le moment pas scientifiquement fondée.... Mais il est vrai que je ne vois pas encore de moyen de faire une étude expérimentale sur les taux d'escompte psychologiques pour des horizons plus importants que celui d'une génération, et il y a donc encore matière à innover dans ce domaine,.

Par conséquent, en ce qui concerne les valeurs de la civilisation mozabite et sa conception du temps,  il reste possible de penser, comme le disait Peter Parker alias Spiderman dans un vieux numéro de Strange des années 70, "c'est tout même permis de rêver, non ?".



* : le M’Zab est une région de l’Algérie située à environ 600 km au sud d’Alger (voir la carte ci-dessous).

Choix dynamique, incohérence temporelle et "proposition indécente"

Content de te retrouver, lecteur, après quelques semaines plus erratiques pour ce blog, expliquées en grande partie par mon implication dans un concours de l'enseignement supérieur. Par avance, merci, tout s'est plutôt bien terminé pour moi et certains blogueurs ont été très gentils comme tu as pu le voir dans quelques commentaires récents, assez incompréhensibles quant on ne dispose pas de cette information...

Le plus important pour ce blog est que maintenant, je vais pouvoir reprendre le fil de mes billets en reprenant la discipline que je m'étais imposée de contribuer régulièrement...

La TNT vient de rediffuser il y a quelques jours un des sommets artistiques d'Adrian Lyne, Proposition indécente.

L'histoire, ultraconnue, est la suivante : Madame, membre d'un couple ruiné mais amoureux, a une proposition d'un milliardaire, incarné par le grand Bob Redford, pour passer une nuit avec lui moyennant 1 million de dollars. Ce million est plus qu'il n'en faut pour sauver le couple de sa détresse financière, bien que nous soyons en Californie. Après diverses tergiversations dignes "d'amour, gloire et beauté", celle-ci, avec l'accord de son mari, finit par accepter la proposition. 

 Bien évidemment, ce qui devait arriver arrive. La belle est complètement tourneboulée par cette nuit, et ne réussit pas, contrairement à la planification initiale de ses décisions, à oublier les moments qu'elle a passé avec Bob. Quelques éruptions lacrymales et jets de vaisselle cassée plus tard, elle quitte le pauvre Woody et va vivre avec Bob, qui, le damné coquin, lui fait une cour effrénée il faut bien le reconnaitre. Mais à l'ultime fin du film, le mari cocu comprend finalement dans quelle situation impossible il a mis sa femme, qu'il doit lui pardonner et, sa rédemption achevée (il refuse même le million de dollars, c'est vous dire à quel niveau de rédemption on est!), va voir une ultime fois son ex; Celle-ci, écrasée par tant de remords finit par envoyer paître (très dignement quand même) le grand Bob et pars pour de nouvelles aventures avec son Woody devenu un autre homme.

Si je te dis, lecteur,  que c'est le réalisateur dont le chef d'oeuvre est 9 semaines et demi dans les années 80, c'est te dire que nous sommes dans les hautes stratosphères du 7ème art. Toutefois, bien que proche du zéro absolu du point de vue cinéphilique, le scénario pose très habilement des situations de choix qui peuvent intéresser bigrement les économistes et les psychologues.

[ Pourquoi tant de haine, te demandes-tu lecteur comme jadis Edika dans Fluide Glacial ? Eh bien, j'ai déjà un gros problème de crédibilité sur ce film! Oui, je m'adresses à toi lectrice surtout : si tu as à choisir entre Woody Harrelson, pauvre, et Robert Redford, certes vieillisant mais riche, que choisis tu au final ? La réponse est évidente, et en dépit de cela, happy end hollywoodienne oblige, la fille finit par décider de rester avec Woody. C'est pas du moquage de monde cela ?]

Ce film illustre au minimum une question très intéressante du point de vue de la rationalité individuelle. La première, la plus évidente, est celle de la capacité des agents à réaliser des plans qui définissent aujourd'hui une série d'actions présentes et à venir. Les économistes parlent de choix dynamiques. Un choix dynamique est simplement une situation dans laquelle un individu choisit entre plusieurs actions, puis la "nature" choisit" et enfin (dans la configuration la plus simple), l'individu est amené à choisir de nouveau à l'issue de cette séquence. Tout le problème est de savoir comment les agents se comportent dans cette situation. Cette question a été posée en son temps par Robert Strotz en 1956 qui mit en évidence les problèmes d'incohérence temporelle potentielle des agents ayant un comportement "myope"  (c'est-à-dire qui  prend en compte surtout les conséquences présentes sans anticiper correctement ou parfaitement les conséquences futures des décisions présentes) voire "naïf" (c'est à dire qui n'anticipe pas qu'il va devoir choisir à nouveau dans le futur et que ses préférences peuvent évoluer). Kydland & Prescott se sont d'ailleurs inspirés de cette idée de Strotz pour formaliser les problèmes potentiels d'un gouvernement qui choisirait les politiques économiques de manière discrétionnaire plutôt que de les fixer une bonne fois pour toutes de manière réglementaire ("rules rather than discretion", leur article de 1977).

Un petit exemple pour comprendre cela, emprunté à Homère par  le philsosophe Jon Elster : supposons qu'Ulysse arrivé à proximité de l'ile aux sirènes, décide d'écouter leur dangereux chant. C'est la mort assurée pour lui et ses compagnons, car hypnotisé par leur chant, le capitaine et ses marins conduisent le vaisseau sur les récifs entourant l'ile. Si Ulysse est totalement "myope" au sens de la rationalité, il n'anticipe pas correctement que, en décidant aujourd'hui de passer à proximité de l'ile, il provoque sa mort à plus ou moins brève échéance. S'il a une rationalité sophistiquée, il devrait anticiper cela et s'empêcher lui même de se placer dans cette fâcheuse situation. Pour s'empêcher de faire quelque chose qui sera coûteux, il se "lie les mains" en demandant à ses marins de l'enchainer au mât du navire, ceux-ci remplissant leurs oreilles de cire leur permettant de ne pas succomber à l'appel de ces créatures malfaisantes.

Pour revenir à notre belle tentée par la "sirène" Robert Redford, elle devrait anticiper qu'il lui sera impossible de l'oublier à l'issue de leur nuit, que cela sonnera la fin de leur couple et que le million de dollar ne servirait à rien. Elle devrait donc refuser la proposition puisqu'elle celle-ci sera coûteuse au final. C'est exactement, comme le note John Hey dans un de ses papiers (ici) comme dans le livre de Stevenson, Jekyll & Hyde, Jekyll adoptant ultimement un comportement "sophistiqué" consistant à tuer (physiquementt parlant, puisqu'il se suicide) son moi présent pour éviter que son "moi" futur malfaisant apparaisse à nouveau. Mais tout l'intérêt du film réside dans le comportement "naïf" ou "myope" qu'elle adopte en n'anticipant pas les conséquences ultimes de son choix et notamment la possibilité que ses préférences futures soit modifiées par la nuit avec Bob et que, in fine, elles diffèrent de ses préférences présentes.

Idem pour le mari, qui acceptes la proposition indécente, il devrait anticiper anticiper la manière dont il vivra après la nuit en question, et donc refuser le contrat proposé par Bob...

En clair, si les gens se comportaient comme la théorie économique standard le dit, il n'y aurait plus de film !

Donc la question est de savoir si ultimement, les gens sont "naïfs" c'est à dire n'anticipent pas qu'ils peuvent être incohérents dynamiquement, ou s'ils "sont sophistiqués", c'est à dire anticipent ce que seront leurs préférences futures et adoptent des actions qui, aujourd'hui, déjouent les actions potentiellement mauvaises de leur ego futur (oui, je sais lecteur, tu peux acheter des stocks d'aspirine à la tonne ici). En bref, si je suis sophistiqué, mon ego présent sait quelles actions mon ego futur est susceptible d'adopter et les conséquences qui leur sont attachées, pour moi et pour lui. Un individu sophistiqué sait qu'il joue en premier et la théorie des jeux non coopératifs peut donc être appliquée à cette situation d'interaction entre mes egos successifs.

Une étude expérimentale récente vient d'être publiée par John^3* Bone, Hey and Suckling en 2009 dans Experimental Economics (* : les trois s'appellent John, d'où le John au cube, une version du papier doit figurer ici). Leur expérience implique différents traitements dans lesquels des participants font des choix dynamiques.

Notamment, dans un des traitements, les sujets doivent choisir entre deux décisions sachant que, à l'issue de cette première série de décisions, la Nature choisira parmi deux issues, et qu'ils devront alors choisir à nouveau parmi deux décisions, et qu'à l'issue de cette dernière décision, un état de la nature sera choisi parmi deux possibles (on leur présente un "arbre de décision" qui comporte 2*2*2*2 = 16 branches). Bien sûr, avant de choisir la 2de fois, il sauront quel est l'état de la nature sélectionné juste avant. L'information est donc croissante au cours du temps. Cela ressemble à quelque chose comme cela:

 source : Bone, Hey and Suckling, 2009

Un des principaux résultats est que plus de la moitié des participants se comportent de manière "naïve" et non pas "sophistiquée" comme je l'expliquais ci-dessus. La majorité des sujets ne planifie pas vraiment ses décisions et ne se conforme donc pas à la manière dont les économistes représentent le choix dynamique. Par ailleurs, la répétition de l'expérience n'améliore pas cette proportion, les participants ne sont pas plus sophistiqués à l'issue d'un apprentissage du problème que sans cet apprentissage.La manière qu'ont les économistes de représenter le choix dynamique en termes de comportement sophistiqué est donc en grande partie à côté de la plaque, nous expliquent ces auteurs.

Donc, en dépit de sa qualité artistique pour le moins discutable, le film Proposition indécente semble d'une certaine justesse dans la manière de représenter les choix tels qu'ils sont réalisés concrètement par des personnes comme vous et moi.

Cela m'amène à une réflexion : peut être qu'en fait, le scénariste de 'Proposition indécente' était un expérimentaliste qui n'arrivait pas à publier son papier, et qui, pour survivre, a refourgué son histoire à Hollywood pour rendre publics ses résultats   ??  Hum, hum, je vais essayer de refourguer un des mes papiers à TF1 pour "Joséphine Ange Gardien", mais je ne te dirait pas, lecteur,  lequel. A toi de deviner et de visionner du coup tous les épisodes à venir.

L'influence d'Ushaïa sur le vote écolo ? Humain, trop humain....

Le CSA vient de rejeter la demande faite par  Jean-Jack Queyranne, élu du Conseil Régional de Rhône Alpes, qui souhaitait que l'émission de notre Nicolas Hulot national, Ushaïa, qui doit être diffusée ce soir, soit reportée après le scrutin régional du premier tour dimanche. Celui-ci arguait en effet que la diffusion de cette émission pourrait avoir une influence sur les électeurs, le catastrophisme hulotien bien connu sur les malheurs de la planète les incitant à voter écolo en masse !

Plus précisément, (je cite pour que tout soit clair), le président socialiste de Rhône-Alpes estimait en effet que l'émission animée par Nicolas Hulot défend l'idée que la "planète est fragile et vulnérable" et qu'une "telle prise de position" (sic) devrait appeler le CSA à ordonner un report de diffusion. Le courrier de Queyranne se terminait même assez sèchement : "J’attends que le CSA veille scrupuleusement au respect du principe de neutralité des grands médias audiovisuels. C’est la mission que vous a confiée le législateur."

Quelle plaisanterie, n'est-ce pas lecteur ?

De nombreux commentateurs se sont en effet moqué de cette demande, fustigeant ce rggnnnnntdjuuuu.... d'élu qui pouvait penser que des décisions aussi importantes que les choix politiques puissent être influencées par des choses aussi futiles qu'une émission de télévision, a priori non politique, qui surfe plutôt sur le registre de l'émotion provoquée par la beauté de la Nature et l'exaspération face aux outrages que nous, espèce humaine, lui faisons  subir...

Pour autant, et bien que j'ai eu une réaction similaire à l'écrasante majorité des commentateurs (Diantre ! Il nous prend pour des chiens de Pavlov qui, en guise de salive provoquée par la lumière rouge, votons écologiste quand nous voyons Home ou équivalent ?), après deux minutes de réflexion, j'en suis arrivé à la conclusion qu'il n'avait peut être pas totalement tort.

Sommes-nous seulement des êtres de chair et de sang, balayés par les vents de l'émotion et sujets à des réactions épidermiques, assez loin du comportement de choix rationnel tel que le supposent la plupart des économistes ?

Au risque de te décevoir, lecteur, et de t'enlever une partie de tes illusions sur le libre-arbitre, eh bien oui.... Tout du moins y-a-t-il suffisamment d'évidence scientifique pour dire cela.

Après tout, dire que nos choix ne sont peut être pas aussi rationnels que cela, et sont susceptibles d'être influencés par des dimensions anecdotiques et a priori non pertinentes est l'essentiel de ce que l'on fait quand on fait de l'économie comportementale, et en particulier de l'économie expérimentale...

En fait, l'évidence empirique mise en lumière par les expérimentalistes va totalement ou presque dans le sens de ce que dit cet élu. Nous sommes en grande partie les jouets de nos émotions et nous réagissons essentiellement avec autre chose que notre froide raison, même pour des choix a priori aussi froids et rationnels que les choix financiers. C'est un des apports essentiels de la neuroéconomie.

Le phénomène qui consiste à provoquer une modification de l'humeur suffisamment pérenne pour amener un sujet à modifier ses choix s'appelle l'induction d'humeur ("mood induction" en anglais). C'est une technique de manipulation des émotions souvent utilisée en laboratoire (pour ceux qui voudraient plus de détails, voir Glimcher et al. 2009 (eds), Neuroeconomics).

Cette technique est fréquemment utilisée par les psychologues, y compris pour évaluer l'impact des émotions sur les choix politiques des votants, un travail très représentatif de cette idée étant par exemple l'article de L Isbell et V. Ottati en 2002 sur le votant émotif ("emotional voter").

Si l'économie expérimentale ne s'est pas à ma connaissance intéressée à ce phénomène d'induction humeur en matière de choix de vote politique, un papier assez connu de Kirschteiger et al., 2006 s'est focalisé sur le rôle de ce phénomène sur la coopération entre deux individus.

Ces auteurs réalisent une expérience dans laquelle chaque paire de participants joue un gift-exchange game. J'ai déjà expliqué ce jeu ici, mais je peux en rappeler le principe en deux mots. Dans ce jeu, un participant 1 doit décider de fixer un transfert d'une somme d'argent qui lui a été remise vers le participant 2. Ce participant 2, après avoir reçu le transfert  du participant 1, doit choisir un niveau d'effort coûteux pour lui qui va permettre de plus ou moins valoriser ce transfert . En effet, l le niveau d'effort choisi par le participant 2 va alors déterminer le gain du participant 1 qui gagnera, pour simplifier, la différence entre le niveau d'effort choisi par le participant 2 et le montant qu'il a transféré au début du jeu. Dans ce jeu, l'équilibre de Nash parfait en sous  jeu, si on suppose que le jeu est  répété une seule fois ("one shot game") est que le participant 2 choisit le niveau d'effort le plus faible possible (nul si possible). Anticipant cela, le participant 1 devrait proposer un niveau de rémunération également le plus faible possible. Il s'agit d'un dilemme social, dans la mesure où la structure du jeu implique qu'il serait meilleur pour les deux joueurs d'arriver à un niveau de coopération impliquant un transfert plus important au début du jeu.
Nombre d'expériences ont observé que, contrairement à la prédiction théorique issue de l'équilibre de Nash parfait en sous jeu, le niveau de transfert était assez important et, en contrepartie, le niveau d'effort choisi était loin d'être le minimum.

L'originalité de l'étude de Kirschteiger et al., 2006 est la suivante. Avant de faire jouer le gift exchange game à chaque paire de participants, ils font visionner aux participants 2 (ceux qui doivent choisir le niveau d'effort en réponse au transfert) une séquence d'un film, l'une issue de "la liste de Chindler" de Spielberg et pour d'autres participants une scène issue d'un film de Chaplin "Les lumières de la ville". La première scène est une scène assez terrible dans le ghetto de Varsovie, la seconde scène est une scène comique dans laquelleCharlot se livre à un désopilant combat de boxe, chaque scène durant 5 mn. Chaque séquence est censée induire un état d'affect positif dans le second cas et négatif dans le premier. Puis, après que les participants 2 aient visionné chacun une des séquences (deux traitements), ils doivent faire un report concernant leur état émotionnel à l'issue du visionnage, puis jouent le gift exchange game.

Leurs résultats sont assez spectaculaires. Dans le traitement "bad mood"  (les participants 2 ont vu la scène dramatique), le niveau d'effort choisi est très supérieur à celui qui est en moyenne choisi dans le traitement "good mood" (la scène drôle de boxe).. Bien évidemment, le comportement du participant 1, qui n'a vu aucune scène, ne diffère pas selon les traitements. En moyenne, sachant que le niveau d'effort choisi par le participant 2 peut varier de 0.1 à 1, dans le traitement "bad mood", le niveau d'effort choisi est de 0.32 contre 0.28 dans le traitement "good mood", la différence étant statistiquement significative.
Une des explications proposées par les auteurs est que, lorsqu'un participant est soumis au traitement good mood, il cherche à rester dans cet état d'esprit, mais cela le conduit à avoir un niveau de réciprocité vis-à-vis du participant 1 moins important. A contrario, un participant qui est soumis au traitement "bad mood" cherche lui à sortir de ce mauvais état d'esprit à tout prix, ce qui explique le niveau de coopération élevé dans ce traitement.

Un de mes collègues, Emmanuel Petit, a récemment observé des résultats similaires dans le cadre d'un jeu d'ultimatum soumis à des manipulations de l'état d'émotion des participants à l'aide de séquences de films.

En conclusion, il faut sans doute se méfier d'une attitude qui consisterait à sous estimer le rôle des émotions dans des choix a priori rationnels réalisés dans un cadre d'incitations clair. Il me semble que, déjà lors de la présidentielle de 2002, le rôle des reportages sur l'insécurité en France et le discours ambiant sur ce thème avait été mis en cause pour expliquer la défaite du PS au premier tour.

En ce qui concerne Ushaïa et la demande de Queyranne, il faut donc là encore essayer d'aller contre le bon sens, et réaliser que l'impact du facteur émotionnel est loin d'être négligeable même longtemps après...

Economie des contes de fées : Hansel et Gretel

Peu avant les vacances scolaires, un de mes enfants a ramené de l'école un conte bien connu des frères Grimm, "Hansel et Gretel". Si j'ai toujours été féru de contes et de mythologie, bien que connaissant les grandes lignes de l'oeuvre des diaboliques frangins, je n'avais jamais lu leur conte. En le parcourant, je me suis alors dit, comme jadis Bruno Bettelheim avec sa célèbre "psychanalyse des contes de fées" (1976), que ce conte et beaucoup d'autres peuvent constituer une excellente introduction à l'économie. Cette idée, lecteur, je te la livre, avec ma générosité habituelle, ainsi qu'aux éventuels professeurs de lycée ayant à affronter la réforme des programmes de SES.... (cette dernière suggestion est un brin ironique bien évidemment, parce que essayer d'intéresser des ados à l'économie avec "Les trois petits cochons" risque de déclencher l'hilarité générale dans la classe)

En fait, en cherchant un peu, je me suis rendu compte que cette idée était déjà venue à d'autres, comme Ed Glaeser ici. Il nous explique notamment, s'appuyant sur son article de 1992 dans le Journal of Political Economy, comment le "paradoxe de Cendrillon" peut être expliqué. En quelques mots, le paradoxe de Cendrillon réside dans le fait que la belle-mère de Cendrillon néglige la belle en termes d'investissement familial et mise tout sur les deux soeurs de Cendrillon, ce qui semble peu intuitif car, dans la course au succès, (qui épousera le fils du roi ?) elle ne devrait pas mettre tous ses oeufs dans le même panier et diversifier ses actifs (donc choyer Cendrillon au même degré que ses filles). Il évoque également d'autres contes dont la dimension pédagogique d'un point de vue économique est intéressante, comme "le Magicien d'Oz", ou "Jack et le haricot magique".

Bon revenons à nos moutons, ou plutôt à nos Hansel et Gretel....

[Je note en passant que ce billet vaut deux fois son pesant de rien du tout, car pour le même prix, lecteur, tu as les éléments d'un conte de fées  à raconter à tes enfants, au cas où tu ne connaisses pas l'histoire d'Hansel et Gretel et en prime des idées de réflexion pour tes vieux jours.
Par ailleurs, lecteur, si tu es un parent en quête d'histoires à raconter le soir à tes bambins, en voilà une qui les terrifiera et te permettra de leur faire peur avec tout un tas de sorcières et d'ogres imaginaires susceptibles de les faire obéir au doigt et à l'oeil, et ce à peu de frais...] 

Donc Hansel et Gretel vivent dans une chaumière à l'orée de la forêt avec leur père, un brave homme, et une marâtre absolument détestable. Extrait :

" La famille avait toujours été très pauvre, mais lorsque la famine s'abattit sur le pays, ils n'eurent absolument plus rien à manger."

Suggestions de discussion économique : notion de choc exogène, endogène sur l'économie (la famine peut être assimilée à l'un ou l'autre, à un choc exogène si par exemple elle est issue d'aléas climatiques ayant réduit le niveau des subsistances agricoles, ou à un choc endogène si par exemple le gouvernement a  mis en place des taxes sur les biens alimentaires) ; inégalités des patrimoines et des revenus ; choix de localisation optimale dans le modèle développé par Alfred Weber (1909), le frère de Max, dans son ouvrage "théorie de la localisation des industries".

Sur ce dernier point par exemple, histoire de faire un développement un peu plus conséquent, le père de Hansel et Gretel est bûcheron et choisit de se localiser près de la forêt et non à proximité du marché de consommation, la ville. Le modèle de Weber explique parfaitement ce choix dans la mesure où si le poids des matières premières est plus important que le poids des biens de consommation qui sont fabriqués avec cette matière première, et que le coût de transport est fonction de la distance et du poids, alors il est optimal de se localiser à proximité de la source de matières premières. Dans le cas contraire (poids du bien de consommation supérieur au poids de la matière première, il aurait été optimal de se localiser à proximité du marché final, en ville. Cela permet aussi de discuter des limites du modèle, celui-ci supposant notamment que mon brave bûcheron est en situation de monopole.

Reprenons la suite du conte avec un autre extrait :

" Je ne vois qu'une solution, dis sa femme, les conduire au plus profond de la forêt et les y laisser.
" Seigneur ! dit le père, tu me demandes d'abandonner mes enfants ?"
" Tu préfères que nous mourrions tous les quatre de faim ?"

Discussion et commentaires : La marâtre, bien que fort antipathique, a du suivre ides cours de théorie des jeux (même si elle n'existe pas encore au moment où les Grimm écrivent ce conte) car elle utilise à merveille l'idée de stratégie (faiblement) dominante de la théorie des jeux. En effet, abandonner les enfants implique une issue fatale avec une très grande probabilité pour eux seulement (surtout si le loup du petit chaperon rouge n'est pas rassasié à l'issue de  son festin à base de Mère Grand, de chaperon et de beurre et de petit pot de lait, et qu'il traine toujours dans la forêt). A contrario, ne pas les abandonner implique une issue fatale pour l'ensemble de la famille. Le choix rationnel et égoïste est donc vite fait...

Il est également possible d'insister également sur la rareté des ressources et le caractère infini des besoins, l'économie étant la science de l'arbitrage entre les deux.

Là dessus, le père les emmène dans la forêt, les perds mais heureusement Hans a pris soin de semer de petits cailloux blancs, ce qui permet derechef aux enfants de retrouver leur chemin vers la chaumière familiale.

[Une remarque, lecteur,  il me semble que les frères Grimm ont légèrement plagié Perrault (le petit poucet), qui lui même a du plagier Strabon, qui lui même a du plagier Homère. En effet, dans l'Odyssée, les grecs sèment des chevaux de bois pour retrouver leur chemin vers Troie ? Non ?].

Bon, je passe un peu plus vite. La famille a entre temps été remboursée d'un prêt fait au Roi , ressource qu'elle n'attendait plus (on pourra développer sur le risque souverain et la dette publique, en évoquant au passage le cas actuel de l'économie grecque et des difficultés actuelles et futures du gouvernement grec à emprunter auprès des particuliers). Dès lors, tout se passe bien pendant quelque temps jusqu'à ce que cette ressource providentielle soit épuisée. Le père (bis) emmène à nouveau les enfants en forêt pour perdre ses enfants, mais Hansel prend soin de semer des miettes de pain, ce qui n'est absolument d'aucun secours, un farceur d'oiseau boulottant l'intégralité de ses repères.

On pourrait d'ailleurs introduire la théorie des jeux répétés, car si chaque fois que la famille est dans le besoin les enfants sont menés dans les bois, ils devraient l'anticiper, et Hansel aurait du constituer une réserve de plusieurs tonnes de petits cailloux blancs.

Les enfants tombent sur la maison en pain d'épices dans la forêt, habitée par une sorcière qui les capture pour ("on n'attrape pas une mouche avec du vinaigre") pour pouvoir engraisser Hans afin de de dévorer. Gretel sert elle de bonniche à la sorcière en attendant le jour de ce funeste festin.

C'est là une magnifique illustration du concept d'investissement comme détour de production  tel que l'a présenté l'économiste autrichien Eugen Böhm-Bawerk et du coût d'opportunité de la constitution d'un capital... La sorcière a détourné une partie de ses ressources pour construire cette maison qui lui permet d'attirer des enfants et détourne encore une autre partie de celles-ci pour faire fructifier sa capture.

Bon, je solde le reste du conte, car votre patience et la mienne doivent être épuisées.
Hans trompe la sorcière sur son embonpoint (elle a la vue un peu basse apparemment), puis les enfants réussissent à la jeter dans le four et tombent sur un trésor qui fait la fortune de la famille, car, last but not least, ils réussissent à trouver le chemin de la maison familiale. Tout cela finit dans des effusions de joie lors des retrouvailles, d'autant plus qu'entre temps, la marâtre est passée de vie à trépas, et il ne reste que le brave bûcheron qui adore ses enfants.

Comme une théorie pédagogique ne vaut que si elle est testée, j'ai essayé  à l'occasion de la lecture du conte de faire cette introduction à l'économie à mon fils, sept ans.

Extrait de notre dialogue (j'ai laissé tombé assez rapidement sur la théorie des jeux et la notion de stratégie dominante) :

[Au moment du passage sur le détour de production]

- moi : "tu comprends, la sorcière nourrit Hans pour qu'il grossisse et soit plus appétissant..."

- lui (dubitatif manifestement) : "Mais pourquoi la sorcière elle mange pas tous les bonbons et les gâteaux qu'elle lui donne et elle mange en plus Hans, même s'il est maigre ?"

- moi (encore plus dubitatif) : "Euh, peut être qu'elle aime pas les bonbons d'abord et puis, elle a peut être pas faim aujourd'hui, alors elle préfère attendre que Hans soit bien joufflu pour quand elle aura faim..."

- lui (front plissé) : "elle est stupide cette sorcière, elle n'a qu'à vendre ses bonbons sur e-bay, comme ça avec les sous, elle pourra acheter de la viande et quand même manger Hans si elle a encore faim !"

- moi (agacé) : "Euh, je vais te remettre la playstation, hein, ce sera mieux..."

Je pense qu'il n'était pas dans de bonnes dispositions, j'essaye la semaine prochaine avec quelque chose de plus évident, comme les "trois petits cochons"....

Flingues bidon et paradoxe de la prévention de la délinquance

Un reportage récent dans l'émission "l'effet papillon" du 6 février sur Canal Plus en clair m'a donné l'idée du billet d'aujourd'hui. Ce reportage portait sur l'implication croissante de fausses armes à feu en plastique dans les braquages. Un fait divers tragique ouvrait le reportage, un braqueur ayant été abattu par la police qui s'était alors rendu compte à l'issue des événements que celui-ci ne pointait qu'une arme en plastique vers elle.

Comme le précise un policier dans le reportage en question, le code pénal ne fait en effet aucune distinction entre une arme factice et une arme réelle dans l'appréciation d'une situation de légitime défense. Par conséquent si on braque un policier avec une arme factice et qu'il nous tire dessus s'estimant menacé, alors rien ne pourra être opposé à son acte. Du reste, l'article 338 du code pénal, d'après ce qui est dit dans le reportage (je ne suis pas juriste, donc j'espère que cela est vrai), ne fait pas de distinction en termes de peine entre un braquage avec une arme factice ou une arme réelle : c'est potentiellement vingt ans de réclusion assortie d'une amende de 150000 euros. Partant de là, un député PS, Bruno Le Roux, s'appuyant sur les exemples du Canada, de la Suisse et de la Belgique, milite pour l'adoption d'un texte de loi obligeant les fabricants de répliques d'armes à feu à les distinguer des armes réelles par l'adjonction d'une couleur spécifique, d'un motif, etc. Ceci rendrait impossible la confusion potentielle entre les deux types d'armes pour quelque personne que ce soit.

Tout cela semble s'appuyer sur un solide bon sens, sauf que, à l'issue du reportage, j'avais de la peine à comprendre l'intérêt en fait d'une telle mesure, ne serait que du point de vue du bien être de la société. Un témoignage m'a en effet troublé : un  braqueur, manifestement professionnel, expliquait qu'il se contraignait à utiliser des armes factices car il se mettait ainsi dans l'impossibilité de tirer sur la personne menacée en cas de réaction de sa part à l'agression. Même quand on est un pro du braquage, avec la peur et la montée d'adrénaline propre à la situation d'agression, il est facile disait-il d'appuyer sur la gâchette de manière inconsidérée. Cela lui permettait d'éviter ainsi potentiellement la condamnation à perpétuité en cas d'issue fatale pour la personne blessée. Il voyait donc ces fausses armes comme un moyen de s'empêcher lui-même de céder à sa propre panique afin d'éviter les conséquences  tragiques d'un braquage réalisé avec des  armes à feu réelles et qui tourne mal. Son raisonnement m'a paru on ne peut plus rationnel.

Pourquoi cela ? A moins de supposer que la disponibilité d'armes factices relativement meilleur marché et plus faciles à se procurer que les armes réelles pousse les braqueurs ou autres petits délinquants à l'acte, ce qui est peut être vrai, je n'ai pu m'empêcher de penser que cette réglementation qui vise à empêcher l'utilisation d'armes factices dans de vrais délits pourrait provoquer plus d'effets négatifs que d'effets positifs.

Envisageons l'impact d'une réglementation des reproductions d'armes factices qui empêche totalement de les utiliser pour menacer sérieusement qui que ce soit. En ce qui concerne les braqueurs professionnels, cela ne changera pas grand chose à leur activité, si ce n'est que le coût d'une arme s'élevant, cela pourrait même les pousser à augmenter le nombre de braquages. Cette situation m'a rappelé un exemple qui illustre l'excellent manuel d'initiation à la microéconomie d'Andrew Schotter que j'aimais bien présenter à mes étudiants, et qu'il appelle le paradoxe de la prévention de la délinquance. Le délinquant y est décrit, pour reprendre l'idée avancée par Gary Becker, comme un homo oeconomicus qui doit décider d'arbitrer de l'utilisation de son temps disponible entre des activités légales et des activités illégales. Bien évidemment, ces activités ont des coûts directs et indirects, d'opportunité par exemple. Dès lors, une augmentation des moyens de police et de la probabilité d'être pris et mis en prison va générer comme d'habitude dans le modèle standard du consommateur deux types d'effets, un effet de substitution et un effet de revenu (voir la figure ci-dessous). 

Supposons en effet un individu  qui a le choix entre des activités criminelles et des activités légales et  qui doit  répartir sa dotation donnée une bonne fois pour toutes en temps (8h par jour par exemple) entre ces deux activités. Chaque activité lui procure une rémunération différente, wm le salaire des activités illégales (malhonnêtes) et wh le salaire des activités honnête. Appelons p la valeur espérée du risque d'être pris et sanctionné pour activités illégales, p est constante, mais plus  l'individu répartit son temps en activités malhonnêtes et plus il a de chances au total d'être pris (p est un coût unitaire). p peut aussi être vu comme un coût afférent à l'exercice d'une activité criminelle, par exemple le coût des armes que je dois me procurer, des faux-papiers, d'informations diverses, etc. Dès lors, pour chaque unité obtenue de salaire malhonnête, je dois déduire le coût de production de l'activité malhonnête et le coût espéré d'être pris et sanctionné.

Si le gouvernement adopte une réglementation qui empêche tout délinquant d'utiliser une arme factice, cela revient à dire que p augmente, en supposant que les vraies armes soient plus coûteuses que les armes factices à acquérir dans le cadre d'une activité criminelle, ce qui me semble assez évident. Dans ce cas, si le coût de réaliser un braquage augmente, alors cela peut me dissuader de faire des braquages et a alors augmenter la partie honnête de mon activité : c'est l'effet de substitution (ES sur le graphique, celui-ci augmentant le nombre d'heures que j'affecte à l'activité honnête). Mais, comme le coût des activités malhonnêtes augmente, la rémunération des deux activités ne changeant pas, celui produit aussi un effet sur mon revenu : toutes choses égales par ailleurs, mon revenu réel diminue car si le coût de production des activités malhonnêtes a augmenté, le bénéfice que je retire des activités honnêtes et malhonnêtes n'a pas changé. Je suis donc entre guillemées plus "pauvre" (j'essaye d'être le plus intuitif possible, pardon aux microéconomistes "sérieux qui me liraient). Cet effet de baisse de mon revenu réel peut me pousser afin de compenser à augmenter le nombre d'heures que j'affecte à l'activité malhonnête. C'est l'effet revenu. Dans ce cas, l'effet substitution pousse l'individu à être plus honnête, mais l'effet revenu le pousse au contraire à l'être moins. Comme l'effet revenu  est ici plus important  (il pousse l'individu vers la gauche sur l'axe des abscisses) que l'effet substitution (qui le pousse à droite sur l'axe des abscisses sur le graphique), l'effet total est que l'individu augmente son activité malhonnête.

L'effet net total de la nouvelle réglementation est ici négatif : plus de répression implique plus d'activités illégales. C'est dans ce sens qu'il y a paradoxe, car en rendant plus coûteuse l'activité criminelle, on a incité les criminels au final a augmenter leur effort dans cette activité. En fait, cela revient à dire que les activités criminelles sont un bien Giffen, c'est-à-dire un bien dont la demande croit quand le prix (ou le coût) de ce bien augmente, ce qui est le contraire de l'idée que l'on a sur la demande de biens dit "normaux". C'est apparemment une vision tout à fait possible et sérieuse des activités criminelles, comme le montre cet article très recent (ici, Michael Cain, 2009, Is Crime a Giffen Good?, Journal of Financial Crime). En fait, Battalio et al, 1991, "Experimental Confirmation of the Existence of a Giffen Good", American Economic Review, ont montré que l'existence d'effets Giffen (une demande d'un bien qui augmente quand  son prix s'accroit) pouvait s'observer en laboratoire. Ces effets Giffen sont d'ailleurs beaucoup plus fréquents que ce que les économistes supposent habituellement, en se fondant généralement sur l'hypothèse d'une demande des biens qui décroit en fonction du prix. Battalio et al. , 1991 insistent notamment sur le fait qu'il ne s'agit pas tellement d'affirmer que tel ou tel bien est par nature Giffen, mais que pour certains niveaux de prix et de revenus, de nombreux biens peuvent être "localement " des biens Giffen, ainsi que l'avait déjà noté Jack Hirschleifer.

Je n'ai donc pu m'empêcher de penser à cet exemple certes intrigant et un peu artificiel, peu fondé empiriquement, mais qui mets le doigt sur les effets pervers potentiels de politiques publiques incorrectement évaluées, en se fondant sur le bon sens comme semble le faire ce député. Je ne dis pas qu'il a tort bien évidemment, je n'ai aucune étude sérieuse sous la main, mais en-a-t-il une qui évalue correctement tous les impacts de cette réglementation qu'il souhaite faire adopter ? Rien n'est moins sûr... S'appuyer uniquement sur le bon sens et la morale me parait alors extrêmement risqué, surtout quand la vie de personnes agressées est en jeu.

Jacques Martin, l'opération Thor et l'arme monétaire

Un des principaux auteurs de l'école franco-belge de bande dessinée, Jacques Martin (rien à voir avec l'ex-comique troupier animateur du Petit Rapporteur (Oh!) mais aussi de  "sous vos applaudissements"(euuuuuuu !!)), vient de nous quitter.

Bien que je n'ai pas le souhait particulier de nourrir la rubrique nécro, ayant déjà écrit un billet sur la mort de Samuelson - excellent économiste, mais je pense moins bon dessinateur de BD , en tout cas les BD de Samuelson sont beaucoup moins connues - , je ne peux guère résister à l'envie de parler un peu de lui. Il est connu en particulier pour une série adorée par les profs d'histoire, "Alix", et à moindre titre pour une autre série aux accents jacobsiens (de E. P Jacobs, l'auteur de Blake et Mortimer, maitre incontesté de la BD franco-belge avec Hergé), "Lefranc".

Bon, pour tout dire, si j'ai toujours beaucoup apprécié certaines des œuvres de cet auteur, il faut bien reconnaitre que, comme Hergé le lui avait signifié clairement au début de sa carrière, je pense qu'il était au départ assez piètre dessinateur...  Mais ce n'est guère charitable de commencer comme cela mon billet, d'autant plus que sa rigueur et son travail considérable lui ont permis de compenser ce départ un peu difficile.

Quel rapport entre Jacques Martin et l'économie me direz-vous ? Au moins un... 

Il a en effet commis il y a maintenant quelques années un album de la série Lefranc, intitulé "Opération Thor". Dans cette histoire aux multiples rebondissements, il envisage l'attaque d'un pays , en l'occurrence des USA, non pas par des bombes ou autres fantassins armés jusqu'aux dents mais par le déversement massif de quantité de fausse monnaie. Pourquoi cela ? 

Ben, même un dessinateur de BD peut comprendre intuitivement la théorie quantitative de la monnaie : si on augmente la masse monétaire dans des proportions astronomiques, toutes choses égales par ailleurs, on provoque l'hyperinflation (pour ceux qui voulent tous savoir sur l'hyperinflation, voir ici )!!!

La théorie quantitative de la monnaie est extrêmement simple, et ancienne, même si sa formulation moderne est attribuée à Irving Fisher (1908). Elle dit simplement que la valeur des revenus , c'est-à-dire des transactions économiques (environ par exemple 2000 milliards d'Euros en France pour 2009) réalisées pendant une période donnée est réalisée avec des espèces monétaires. Ces espèces monétaires sont simplement l'ensemble de la masse monétaire existant à un moment du temps (c'est un stock de pièces, de billets et surtout de monnaie scripturale) utilisée pendant la période donnée. Par exemple pour la  zone Euro  la masse monétaire (au sens de M3) est d'environ 9500 milliards d'euros pour un PIB   de 9300 milliards d'euros en nominal (attention c'est un flux, alors que la masse monétaire est un stock). Approximativement, chaque euro du stock de monnaie (qui évolue lui-meêm chaque année, notamment en fonction de la politique de la Banque Centrale Européenne) est donc utilisé environ une fois pour réaliser les transactions au cours d'une année (un peu moins à vrai dire).

Si on suppose que le taux d'utilisation d'une unité de monnaie ne change pas beaucoup sur le court terme (ce que les économistes appellent la vitesse de circulation de la monnaie), et que le volume des transactions est relativement stable, alors toute augmentation de la masse monétaire se soldera par une augmentation des prix. Cette idée est au moins aussi vieille que l'économie elle-même puisque que Richard Cantillon me semble-t-il utilisait ce raisonnement pour dénoncer les dangers de l'accumulation de stocks d'or issus du pillage du Nouveau Monde par les Royaumes d'Espagne et du Portugal . En effet, l'augmentation des quantités d'or en circulation ne pouvait que déboucher sur une augmentation du prix des biens et ne représentait donc en rien une augmentation de richesse... C'est basiquement une des thèses clés du Prix Nobel d'économie Milton Friedman, qui écrivait en 1976 "l'inflation est toujours et partout un phénomène monétaire".

C'est l'idée de base de cette opération Thor, dans lequel un méchant de classe internationale monte une opération de déversement de fausse monnaie massive sur le territoire américain.

En fait, Jacques Martin s'est inspiré d'un épisode connu de la seconde guerre mondiale, l'opération Bernhard, du nom d'un officier allemand qui avait monté une équipe de faux monnayeurs et avait ainsi réussi à diffuser près de 140 millions de livres totalement fausses au sein du territoire  britannique... Cette aventure incroyable est relatée ici. L'objectif des allemands était ainsi de provoquer une panique comparable à celle issue de l'hyperinflation vécue par ces mêmes allemands durant la république de Weimar en 1923 (voir la photo ci-dessous).

On utilise souvent l'expression "l'arme économique", mais pour détourner la phrase de Clausewitz qui écrivait que "la guerre continue la politique par d'autres moyens", certains ont apparement aussi pensé aussi que l'économie conitnuait la guerre par d'autres moyens... Par ailleurs, comme dirait Blueberry dans le Spectre aux Balles d'Or (planche 43, 3ème case): 

"Blood and guts! Et si cette opération Bernhard avait contribué à relancer l'économie britannique par une injection massive de monnaie ? Quelle ironie de l'histoire..."

Télévision 3D, guerre(s) des standards et jeux de coordination

L'industrie de l'image et du son sort à peine d'une guerre sanglante concernant l'adoption du standard technologique pour les lecteurs haute définition – la fameuse guerre entre Bluray et HD DVD – entre principalement Sony et Toshiba, le premier ayant fini par l’emporter… Cette guerre n’a pas été sans coût du reste, la longue période de cohabitation des standards ayant conduit à une certaine indécision de la part des consommateurs qui freine encore aujourd’hui les achats de lecteurs bluray, les consommateurs préférant frileusement rester sur les bons vieux lecteurs dvd, par ailleurs toujours plus performants et de moins en moins chers.
En partie pour stimuler les ventes de lecteurs bluray (fin 2009, environ 50 millions de lecteurs vendus au niveau mondial, en forte hausse, mais apparemment ne compensant pas la baisse d'achat de lecteurs dvd notamment), les industriels ont eu alors l’idée de se lancer dans la production de technologies 3D, la technologie Bluray étant la seule capable de supporter la quantité de données nécessaire pour stocker des films haute définition en 3D (techniquement, pour réaliser la 3D, il faut que le film soit stocké deux fois sur le disque, une fois pour l’œil gauche et une autre fois pour l’œil droit afin que la fameuse impression de relief soit possible). Le fameux Avatar de James Cameron préfigure ce que pourrait être cette technologie, à la fois utilisée dans les salles de cinéma mais également dans nos modestes demeures avec à très court terme nous dit-on des téléviseurs 3D. Le PDG de Sony, Howard Stringer a d’ailleurs récemment déclaré « Le train de la 3D est sur les rails et nous sommes prêts à l’amener vers les foyers ».
Pour autant, il semble que les industriels, loin d’avoir tiré la leçon de la précédente guerre des standards, souhaitent à nouveau en découdre, deux technologies 3D étant apparemment possibles (voir ici ). La première est défendue avant tout par Sony (tiens, tiens…, déjà le protagoniste de la dernière guerre) et la seconde par Panasonic. Derrière cette guerre « high tech » à venir se cache également une guerre toujours en cours entre les technologies de télévision haute définition recourant au plasma (pour Panasonic et LG principalement) ou aux cristaux liquides (LCD), dont un des principaux promoteurs est …. Sony.
Pour résumer, car d’un point de vue technique je n’y connais pas grand-chose, Panasonic défend la 3D à travers une caméra 3D à double objectif alors que Sony promeut une caméra 3d à simple objectif.
D’un point de vue économique, cette situation correspond à une situation célèbre étudiée en organisation industrielle sous le nom de guerre des standards (Voir par exemple ce qu'en disent Carl Shapiro & Hal Varain dans l'ouvrage "information rules: A strategic guide to network economy").
Comme souvent dans l’organisation industrielle récente, cette situation est analysée au moyen des outils issus de la théorie des jeux, coopératifs ou non coopératifs. Le jeu de standardisation décrit un jeu non coopératif entre deux firmes qui défendent chacun un standard, chacune ayant un intérêt à ce que sa technologie soit finalement la seule à être adoptée. Pour ceux qui ne connaissant pas le jeu, je peux le décrire brièvement en reprenant la présentation qu’en fait Thierry Pénard, un collègue, là :
Si nous avons deux firmes, chacune défendant un standard technologique, on peut supposer que l’effet réseau sera maximisé si les fabricants arrivaient à mettre en œuvre un standard commun, ce qui stimulerait la demande. Bien évidemment le promoteur initial du standard commun y gagnerait plus que son rival. La pire des situations serait celle où chaque firme adopterait le standard technique de l’autre (ce qui a peu de sens mais bon…) et une situation intermédiaire est celle dans laquelle les deux standards coexistent, comme dans la situation qui prévalait avant que Toshiba jette l’épongue sur le standard HD DVD et l’adoption définitive du bluray comme standard commun. Le jeu peut être décrit comme cela :

Ce jeu est un jeu de coordination, dans lequel deux équilibres de Nash en stratégies pures existent, chaque équilibre correspondant à une situation dans laquelle un seul standard est commun, et également un équilibre en stratégies mixtes dans lequel chaque firme choisit son propre standard avec une probabilité de 4/5. Notes bien lecteur, que le plus haut niveau de bien être serait atteint (en supposant que le gain des consommateurs soit identique dans toutes les éventualités) avec un seul standard. Donc l’issue d’un tel jeu est assez indéterminée, si ce n’est qu’il y a peu de chances que deux standards coexistent très longtemps. C’est d’ailleurs ce qu’à souvent montré l’histoire récente des technologies audio-vidéo, l’un des deux (parfois trois) standards finissant par l’emporter à l’issue d’une guerre de quelques années (VHS vs Betamax, DVD-R+ vs DVD-R- vs DVD Ram, CD contre minidisc, BR vs HD DVD etc..). En fait, je me rends compte que la portée prédictive, en me laissant un peu déborder par l’enthousiasme, n’est pas si mauvaise : il finit (presque) toujours par y avoir un standard commun, même si cela prend du temps !
Mais l’intérêt est aussi d’aller voir du côté des consommateurs et pas seulement des producteurs de technologies. Eux aussi profitent d’externalités de réseaux (lecteur, n’as-tu pas fréquemment maudit tes ami(e)s ami de n’avoir qu’un graveur de DVD-R+ quand tu n’avais qu’un lecteur monoformat DVD-R- et que tu voulais absolument voir le dernier épisode de Derrick ???) et ont en fait intérêt à ce qu’une seule technologie soit disponible sur le marché. Nous ferons l’hypothèse, abusive sans doute mais soutenue avec succès par Brian Arthur dans la fameuse métaphore de QWERTY vs AZERTY, qu'aucune technologie n’est véritablement meilleure que l’autre et que le surplus retiré par chaque consommateur ne dépend donc pas du standard finalement retenu, mais uniquement du nombre de consommateurs qui utilisent la technologie avec moi.
Supposons que nous ayons deux consommateurs, et que leurfonction d’utilité puisse être décrite de la manière la plus simple du monde en écrivant  Ui=x+a(s) où  Ui est l 'utilité du consommateur i, s est le nombre total de consommateurs utilisant un certain standard technologique (il peut donc être égal à 1 ou 2) avec le contrainte que chaque consommateur utilise une des deux technologies, x et a deux paramètres positifs sans importance pour le moment. Par exemple, envisageons que Ui soit égale à 10 +0.7s. Notes bien, lecteur, que la fonction d’utilité est croissante en s. Le jeu sous sa forme stratégique peut donc être représenté de la façon suivante :

Là encore, nous avons affaire à un jeu de coordination (un jeu avec une multiplicité d’équilibres en stratégies pures), l’un des standards étant finalement choisi si nous considérons l’équilibre de Nash en stratégies pures (deux possibilités). Il existe aussi un équilibre de Nash en stratégies mixtes, dans lequel chaque consommateur choisit un standard avec une probabilité de 0.5. Comme dans le jeu précédent dans la situation du jeu des producteurs, l’issue reste encore relativement indéterminée.
Dans ce cadre très simple, que va-t-il se passer, l’équilibre de choix étant relativement indéterminé ? Un article intéressant de C. Ruebeck et al.  paru en 2003 dans Southern Economic Journal, « Network Externalities and Standardization: A Classroom Demonstration » nous donne quelques indications. En gros, ils font jouer à une classe de 15 étudiants le jeu que je viens de décrire avec des paramètres différents, le jeu présenté à l’instant ne concernant que deux joueurs. La fonction d’utilité s’écrit comme ci-dessus mais avec la paramétrisation suivante Ui=20 + 2(s). Dans ce jeu, si les 15 participants choisissent le même standard, leur utilité pour chacun est 20+2(15) soit 50, ce qui donne un bien être de 15*50=750. Si 7 choisissent un des standards et les 8 restants l’autre standard, alors ceux qui ont choisi le standard 1 gagneront chacun 20+2(7) soit 34 et les 8 autres gagneront chacun 20 +2(8) soit 36 points. Au total le bien être sera de 7*34 + 8*36 soit 526 points. Il y a donc bien dans leur jeu une perte de bien être afférente à la répartition des consommateurs entre les deux standards, les effets de réseau étant considérablement affaiblis dans cette situation de coexistence des standards. Les standards ne sont pas décrits en tant que tels dans les choix, les participants devant choisir des cartes de couleur différentes (orange ou violettes) et le gain de chaque participant étant une fonction du nombre total de cartes choisies dans telle ou telle couleur. Je me contenterai de donner les principaux résultats du traitement « simultané » dans lequel les participants font un choix de couleur en même temps et ont alors à réaliser un jeu de coordination pur. Ils sont repris dans le tableau ci-dessous, tiré de l’article cité :

Dans le traitement simultané, le jeu est répété 10 fois de suite (exactement dans les mêmes conditions). On pourrait penser que ce nombre de périodes est trop faible pour observer une quelconque convergence, mais une solide littérature expérimentale sur les jeux de coordination montre qu’en fait les joueurs ont tendance à converger assez vite vers un équilibre et qu’ils n’en bougent pas facilement, même si vous répétez 100 fois le jeu, comme l’ont fait Duffy & Hopkins en 2005. Dont acte, 10 périodes peuvent être suffisantes pour dire quelque chose d’intéressant. Ce qui est spectaculaire ici, c’est que l’équilibre qui semble apparaître est l’équilibre en stratégies mixtes, puisque environ la moitié des participants choisissent « orange » et l’autre moitié « violet », la répétition n’altérant guère cette proportion (comme le nombre de participants est impair, on ne peut avoir une fréquence de 50% pour chaque standard, mais ne chicanes pas lecteur, 7/15 ou 8/15 est assez proche de 0.5 non ?). En fait, c’est un résultat très souvent mis en évidence dans la littérature expérimentale sur les jeux de coordination (Voir Ochs 1995 dans le Handbook of experimental economics) : les joueurs randomisent leur stratégie dans ces jeux de coordination de manière assez conforme aux prédictions théoriques données par l’équilibre de Nash en stratégie mixte. Cette stratégie de randomisation conduit à un niveau agrégé à ce que la fréquence de tel ou tel choix soit proche de la probabilité de faire tel choix d’un point de vue théorique.
Qu’en conclure ? Que, en tant qu'économiste, il n'est pas très prudent de trop se moquer de le concept d'équilibre en stratégies mixtes en le présentant comme une forme de rationalité assez "curieuse" d’un point de vue théorique : les agents semblent effectivement "randomiser" leur stratégie dans des situations de coordination difficiles à réaliser. Par ailleurs, les fabricants de ces nouvelles technologies 3D devraient aussi considérer que les consommateurs, dans ces situations de coexistence de standards différents, soient logiquement indécis, et qu’ils jouent le choix d’une technologie un peu comme ils joueraient aux dès. Par ailleurs, s’ils sont un peu averses au risque, ce qui est le cas de la majorité d'entre nous (les geeks étant une fraction assez limitée de la population), la situation de statu quo et d'attente est sans doute préférable. C’est exactement ce qui se passe actuellement avec les retards importants dans la généralisation du support Bluray. Loin d’avoir compris la leçon, les industriels, mécontents de cette déconvenue et voulant relancer la technologie bluray, risquent alors de subir une nouvelle déconvenue sur la question de la 3D s’ils ne font pas un plus grand effort de coordination dès à présent.